增透膜的选择

　　0　引　言

　　在光学器件中,由于透镜表面的反射作用而使光能损失,对于一个由六个透镜组成的光学系统,光能的反射损失约占一半左右,现代的一些复杂光学系统,光能的损失更为严重。此外,光在透镜表面上的反射还会造成杂散光,严重影响光学系统的成像质量。

　　为了减少光学元件(如透镜、棱镜等)表面上光的反射损失,通常在元件表面镀上一层透明介质薄膜(称为增透膜),增透膜的效果与介质薄膜的折射率、厚度等密切相关,本文以光波的电磁理论为基础,对光波入射介质薄膜的反射进行了讨论。

　　1　薄膜干涉

　　光波入射介质薄膜,反射光的讨论一般采用多光束干涉的方法。设光波垂直入射介质薄膜,介质薄膜的上表面(界面I)处发生反射、透射,反射光设为①,透射光在介质薄膜的下表面处(界面II)又发生反射、透射,反射光设为②,设薄膜厚度为d,n1、n2、n3分别是空气、介质薄膜和玻璃透镜的折射率,且满足 n1<n2<n3(如图1所示)。光波①、②是相干的,在介质薄膜的上表面附近相遇产生干涉效应,两束光在界面上的光程差为Δ= ,两束光干涉相消。

　　设入射光的电场强度为E0,两束反射光强度分别为E(1)和E(2);则有[1]:

　　由于以上只考虑了两束反射光的干涉作用,而没有考虑光波在薄膜内经过多次反射而最后从介质上表面(界面I)折射出来的其它光束。两束光的强度不同,干涉相消,只能使反射光减弱,并不能使反射光强度为零,更深入、更严格的讨论,必须借助光波的电磁理论。

　　2　光波在介质表面的反射

　　设光波入射介质表面,入射角θ,反射角θ′,折射角θ″,(图2)由菲涅耳公式可以得到光波在介质表面的反射率为

(1)

　　当光波由空气垂直射向玻璃表面,若取n1= 1,当n2= 1.5,反射率R= 0.04 = 4%

　　3　光波在介质薄膜上的反射

　　设光波垂直入射介质薄膜,设n1 <n2<n3,建立坐标,如图3所示。

　　三种介质中电场、磁场强度分别为:

　　Z= 0处,边值关系:E和H的切向分量连续

　　由上述方程解得

　　前边已指出,光波从空气(n1=1)射向玻璃(n3=1.5)时,有4%的光能被反射掉,若在玻璃上镀上一层厚度为的透明介质薄膜,可大大降低光波的反射率。例如在玻璃上镀一层厚度为的氟化钙(CaF2,n2= 1.23),可求出R≈0,R随n2的变化曲线如图4所示(n1= 1,n3= 1.5)。

　　由(2)式知,当介质薄膜的折射率时,R= 0,基本上无反射,因而寻找具有适当折射率的材料是薄膜技术的一个重要任务。