一种数码相机的等效焦距测试方法

    与传统光学相机(下文中简称/光机0)相比,数码相机具有即拍即现、节约胶卷、存储方便、便于向计算机传输等优点。随着其生产成本降低,感光元件灵敏度提高,数码相机已越来越普遍运用于日常生活和科学实验[1, 2]中。

    测量相机焦距的技术属于相机定标(CameraCalibration)研究范畴,有很多摄影测量学方法可以采用,但有的计算f时必须联立含多个未知参数的方程[3],有的过于强调精度而导致标定过程复杂[4],且测量多是针对使用银盐胶片的光机,而对使用CCD成像的数码相机少有文章介绍。

    由于数码相机的CCD和/胶卷0的构造与传统光机的成像元件不同,因此在科学实验中经常无法根据CCD本身的焦距计算出像长、像距等物理量,而需要换算成等价的光机进行实验。本文将介绍一种测试数码相机等效焦距f的方法,先利用光学成像公式和成像时的比例关系,测量CCD焦距极值对应的等效焦距,得到数码相机和其等效光机焦距的换算比例。然后查阅照片拍摄时的CCD焦距值,与该比例相乘即得到等效焦距f。这种方法在计算机视觉、虚拟现实等很多需要相机作业的科学领域具有实用价值。

    1 数码相机成像模型

    数码相机将摄影信息记录在称为CCD(电荷耦合元件)的半导体元件中,而不是银盐相机的胶片上。CCD尺寸要比普通35 mm相机胶卷(24mm@36 mm)小的多, 6. 6 mm@8. 8 mm的CCD,其面积约为光机胶卷的1/15[5],所以即便胶卷和CCD成像范围一样,数码相机焦距也会更短。

    如图1所示,MN为相机透镜,EF是物体AB在数码相机中所成的像,它位于其等价光机的像CD之前。景物深度指物体到光心的距离,在图上就是物距AO。

    按光学成像公式有

    3个方程解3个未知数: l, lc,f。式中: l, lc分别是物距和像距; s是物体到像平面的距离,近似等于物体到相机后背面的距离,可通过测量得到。H和h分别代表物体的物高和像高。H的值不难测量,而测量h需要知道底片长度。光机的底片大小固定为24 mm@36 mm,像高h可以直接从底片上量取,在光机底片中的单位为cm或mm,在数码相机底片中的单位为像素。

    理论上数码机的像长也应通过测量CCD尺寸得到,遗憾的是,很多数码机的出厂规格说明中不提供该尺寸数据,即使提供,也只代表整块CCD的面积,而由于CCD边缘照不到光线,四周有一圈拍摄时用不上,不能算入CCD成像面积[6],所以无法得到数码相机准确的/胶卷0尺寸。另外,虽然规格说明中提供了CCD相对的真实焦距范围,但CCD在数码相机中的位置(如图1的EF位置)并非像光学胶卷那样紧贴相机后背(如图1的CD位置),因此上式中s无法测定。所以在使用涉及成像的公式,如双目测深度时,不能直接使用CCD的焦距值,而必须将其换算为其等效光机中的相应焦距。