基于广义互功率谱的温度检测方法

　　1 引 言

　　声温法温度场检测技术是利用声波与 CT( computedtomography) 技术相结合实现炉膛燃烧火焰“典型层面”温度场的非接触、可视化测量，传统的热电偶测温方法只能实现点对点的测量，而声学法的最大优势是一种非接触式的测量方法，并可以通过多路测量，建立起炉膛或者烟道截面的二维温度场。在声温法温度场检测应用中，首先在炉膛的四周布置若干数量的声波传感器，并利用相关的方法可以获得每条路径上的声波飞渡时间，再利用这些时间数据根据重建算法构造平面上的二维温度场，由此可知，单路径声波飞渡时间的测量精度是影响炉内温度场测量精度的主要因素[1-2]。

　　2 声学法测温基本原理

　　声学法气体测温基于气体介质中声波的传播速度是该气体介质温度的函数，同时也与该气体组分有关，其函数关系可以用式( 1) 表示:

　　式中: c 为声波在气体介质中的传播速度，单位 m/s; k 为气体的绝热指数，等于气体介质定压比热容与定容比热容之比，与气体成分和状态有关; R 为气体常数，R =Rm/ M，其中 Rm为通用气体常数，M 为气体的平均千摩尔质量，单位 kg/kmol; T 为气体的热力学温度，单位 K;对烟道混合气体为 19． 08。

　　如果两个声波接收器之间的距离是已知的，则可通过测量两个接收器之间声波的飞行时间来确定声波传播路径上气体介质的平均速度。

　　式中: d 为声波传播距离，单位 m; t 为声波的飞行时间，单位 s 。

　　通过测量声波从发射器到接收器的飞行时间 t ，根据式( 3) 求出传播路径上的平均速度 c ，再通过式( 2) 便求出声波传播路径上介质的平均温度 T[3-4]。

　　3 基于广义互功率谱算法的飞行时间测量

　　在低信噪比、复杂混响的背景环境下，传统相关算法无法克服卷积性干扰并准确计算出信号的时延，互功率谱相位法可对采样信号进行白化处理，从而锐化相关峰值，提高抗混响和噪声的能力[5-6]。声温法检测系统结构如图 1 所示[7-8]，为克服系统信号转换产生的时间误差，采用双传感器接收系统，两声传感器间距为 d ，其中上位机与下位机系统控制扬声器发出声波信号，沿传播信道依次经过声传感器 1 和声传感器 2，若假设声源信号为 s( t) ，经过不同的声程，两传感器接收到的信号分别为:

　　式中: α 表示传播过程中的能量衰减，0 < α≤1 ; D 为信号经过两传感器之间的时延，n1( t) 和 n2( t) 表示噪声。则接收信号 x1( t) 和 x2( t) 的互相关函数可表示为: