动态几何量多站法激光跟踪测量自标定

　　一、前言

　　动态几何量激光跟踪测量是激光在计量测试领域中的最新应用,对于工业领域动态跟踪测量还是一个新课题,测量系统集激光干涉测距、光电检测、精密机械、计算机及控制系统和现代数值计算于一体,对空间运动目标进行跟踪并适时测量动态几何量[1,2]。传统的几何量测试手段多为静态且为有基准测量。而本文所讨论的是更广义的三维空间中运动目标的动态跟踪几何量测量。运动轨迹既是时间的函数又是空间坐标的函数,可能是按一定规则运动也可能是无规则的随机运动。动态跟踪测量的目标要求适时测量运动物体的空间位置并给出空间坐标和姿态,进行运动轨迹或形貌位置的拟合评定等。

　　与静态几何量测量所面临的任务不同,动态跟踪几何量测量必须在测量空间建立参考测量尺度基准,而且测量系统能够跟踪、测量目标在空间相对于参考坐标系的运动并通过测量传感器建立被测目标与参考坐标系统的联系和确定的对应关系,另外还要建立各个测量站测量数据之间的函数关系,进行参考坐标和测量坐标转换。要想实现动态几何量测量,必须认真完成上述任务。

　　二、动态几何量激光干涉法测量的基本原理

　　运动目标动态几何量测量主要是基于激光干涉测量技术[1~3]。在干涉法中,根据跟踪测量机构数量的多少又可分为一站法和多越法。一站法使用一套跟踪测量系统,计算运动目标的空间坐标采用球坐标测量法,既要测量长度量,又要测量角度量[4],测量原理见图1。光束被固定在一个精密驱动单元上的平面镜反射后,射向安装在机器人终端执行器的反射镜后光束平行返回,返回光束被平面镜又一次反射后,部分光束经过分离器后射向一个位敏二极管(PSD)。PSD测量入射和反射光之间的平行位移形成跟踪误差信号,控制器通过控制旋转驱动单元的轴,使跟踪误差最小。同时,干涉仪测量跟踪器的中心A到目标镜的中心B之间距离,角度编码器分别测量出B点的垂直方位角和水平方位角,B点坐标(X, Y,Z)可以用球坐标计算得出。目标镜后的两个光电探测器提供了光束的位置信息用以计算目标镜的姿态。

　　采用多站法测量运动目标位置,见图2。测量系统通过多个跟踪测量站测量同一目标。每个跟踪站的结构同单站法基本相同。多站法通过测量每站中心到目标中心的距离变动量来推算出目标的空间坐标,而无需测量目标的方位角[4,5]。当得到多个位置的距离变化量时,可以通过解非线性最小二乘方程组求出目标的位置坐标,详见第三节。

　　三、多站法自标定的数学模型

　　动态测量系统的被测目标无导轨约束在空间自由运动,同时测量系统无正交实物参考坐标系,需要建立符合设计制造要求的虚拟参考坐标系和虚拟测量标准尺。通过多点测量和数据处理建立各测量站之间在虚拟参考坐标系下的几何关系和虚拟测量标准尺,使测量数据如同在普通三坐标测量机上得到的一样,持有空间正交坐标系中的所有性质。