稳健统计技术在校准实验室能力验证中的应用

　　稳健统计技术是指在正态分布基础之上，运用稳健统计量，使极端结果对平均值估计值和标准偏差估计值的影响减至最小的具有稳健性的统计技术。在校准实验室能力验证活动中，与能力判定有关的稳健统计学分量包括: 中位值XM、四分位距 IQR 和 Z 比分数。

　　能力验证结果的统计学分析如下。

　　1 以En值判别校准实验室能力验证结果

　　当存在主导实验室时，通常用 En值来判别校准实验室能力验证结果。

式中: Xi代表第 i 个实验室的校准结果; Xref代表主导实验室给出的参考值; Ui代表第 i 个实验室声称的该校准结果的扩展不确定度; Uref代表主导实验室给出参考值的扩展不确定度。

　　使用此公式时，一般取k =2。

　　用En值判别校准实验室能力验证结果其前提是组织进行该比对的主导实验室必须有足够的能力，即必须提供一个准确度等级较高的参考值。而在大多数情况下，主导实验室的测量水平几乎与参加实验室相差无几。此时通常用平均值来代替主导实验室给出的参考值。这样做会出现诸多问题，如对每一个实验室能力验证结果的评价都与其他实验室的校准结果有关，特别是出现较大离群值的时候，影响更为显著;又如，按规则将离群值剔除时，往往操作比较困难，会遭到离群值所在实验室的反对，因为可能无足够证据表明采用该值确实是不可靠的，“真理往往掌握在少数人手中”[1]。为避免极端值的影响，可利用稳健统计技术以 Z 比分数作为判别依据来评价校准实验室的能力验证结果。

　　2 以稳健统计技术判别校准实验室能力验证结果

　　2. 1 有关术语中位值 XM: 处于中间位置的值。若有 n 个校准实验室参加比对，则将 n 个校准结果按大小顺序依次排列。当 n 为奇数时，第 ( n +1) /2 个校准结果即为中位值; 当n 为偶数时，第 n/2 个和第 ( n +2) /2 个校准结果的平均值即为中位值。可见，中位值的特点是不受过大或过小离群值的影响。四分位数值: 四分之一位置处的数值，一般可通过四分之一位置两侧最近的两个校准结果通过内插法得到。四分位数值分为低四分位数值和高四分位数值。

　　四分位间距IQR: 高四分位数值与低四分位数值之差。

　　标准四分位间距IQR': 四分位间距IQR 的标准化值，等于IQR × 标准化因子。IQR'表征校准结果的分散程度，相当于正态分布的标准偏差。Z 比分数定义为校准结果偏离中位值的差值与标准四分位间距IQR'的比值。

　　2. 2 标准化因子的确定

　　由于 IQR' = IQR × 标准化因子，IQR' = σ，所以σ = IQR × 标准化因子，可见求标准化因子即是求得 σ和 IQR 的数值关系，继而用 IQR' ( IQR × 标准化因子) 来代替 σ。