显微栅线投影法用于微镜转角测量

　　0　引言

　　近年来,随着MEMS技术的快速发展,微镜作为一种微型光学器件在很多领域得到越来越广泛的应用.例如数字投影系统[1]、光调制器[2]、MEMS光开关[3,4]等.为了分析微镜在非线性静电力驱动下的运动特性,人们进行了深入研究[5~12],文献[10]采用一对平行板模型来模拟微镜转角和驱动电压之间的关系.文献[11]应用有限元法(FEM)程序ANSYS来模拟微镜在静电力作用下的转动特性.文献[5]利用激光干涉来测量微镜转角,这种方法虽然测量灵敏度高,但测量系统比较复杂.文献[8]和[9]利用三角测量原理对微镜的这一参数进行了测量,该方法采用一激光束聚焦在微镜上,从微镜发出的反射光包含微镜的角位移信息,然后用光电二极管接收反射光,从反射光中提取微镜角位移信息.本文用显微三维轮廓仪,采用显微栅线投影法结合相移技术测量了微镜在不同驱动电压下的转角,获得满意结果.

　　1　微镜转角与驱动电压间的函数关系

　　微镜由三层多晶硅工艺形成,其结构如图1(a).微镜下面是两个电极,当电压加在微镜和右边电极上时,在静电力的作用下,微镜将绕其转轴顺时针旋转.当电压加在微镜和左边电极上时,微镜逆时针旋转.这样可利用电极来控制微镜旋转方向.微镜转动角度大小由驱动电压来控制.图1(b)是微镜的截面图,根据截面图可以推导出微镜转角和驱动电压间的函数关系为

　　式中, V是驱动电压;;S0是轴的抗扭刚度;θmax是微镜的最大偏转角;ε0是空气介电常数,大小为,L是微镜的长度;b是轴的总长度.Θ=θ/θmax;θ是在驱动电压V作用下微镜的转角;α=a1/a,a1是两个电极的间距,a是微镜的宽度;β=a2/a,a2是包括间距在内的两个电极的总宽度;k0主要与微镜的几何参数有关,而α和β是对微镜转角和驱动电压间关系影响较大的两个参数.也就是说,电极的位置和尺寸对微镜转角随驱动电压变化的影响较大.因此,在微镜系统中,电极的设计尤为重要.对于一般圆轴,扭转刚度为GIP,G是剪切弹性模量,IP是圆轴截面的极惯性矩.对于矩形截面的微扭转轴,其扭转刚度为[12]

　　式中,t为转轴高度,w为转轴宽度.这样就可以根据微镜器件的几何参数由式(1)来获得微镜转角和驱动电压之间的函数关系.

　　2　测量原理及结果

　　2.1　测量原理

　　本文利用不同驱动电压所对应的条纹图之间的相位差来计算微镜的转角.这里,条纹相位差实际代表微镜的离面位移差,通过计算相位差即可确定微镜的转角变化.文中条纹图处理采用四步相移算法,测量光路为交叉光轴结构,相位差和离面位移的转换关系可参考文献[13].