基于棋盘光栅Ronchi检验法的微变液面测量

　　1　引　言

　　环境温度变化和外界干扰等因素会使液体表面产生不同程度的变形,这种液面变形是动态的,间接反映了液体浓度、温度和相变等一系列物理化学特性。晶体发生相变时(液态到固态或固态到液态),会伴随着振动和表面张力等因素的改变,液体表面形貌态亦会因之发生变化。因此,对晶体相变过程的了解可以通过对液表面形貌态的观测实现。

　　Ronchi检验法是最简单和常用的光学系统评价和测量方法之一[124]。Ronchi检验法最初被用于透镜和反射镜的定性检验,后来发展为微变表面形貌的定量测量。Ronchi检验法的主要光学元件是Ronchi光栅,通过分析Ronchi检验法中得到的条纹图(有文献称为Ronchi图),可以得到被测表面形貌垂直于Ronchi光栅栅线方向的斜率。测得相互正交的两个方向的斜率,就可重构表面形貌。为了得到被测表面形貌的相互正交的两个方向的斜率,一种方法是将Ronchi光栅旋转90°,在旋转前后分别采集一幅Ronchi图进行分析计算,显然这种方法只能进行静态测量。有人提出使用两片Ronchi光栅重叠交叉(栅线互相垂直)放置的方法,这样只用一幅二维Ronchi图就可重构被测表面形貌,这种方法的缺点是得不到栅线重叠处的信息,二维Ronchi图中有一半数据是无效的[5]。为了克服这一缺点,人们又提出了使用棋盘光栅,这种方法的优点是可同时测得正交的两个方向的斜率且不存在无效数据,使用该方法得到的图像分析起来比较复杂。

　　本文使用棋盘光栅Ronchi检测法对液面表面形貌进行动态测量。在对该方法得到的经被测表面形貌调制的变形棋盘图进行分析处理时,提出一种取微分极值的变形棋盘图边缘提取方法。该方法可简单有效地实现两个正交方向上边缘的分离,进而实现两个正交方向上斜率的提取,从而实现从一幅变形棋盘图快速有效地重构被测液面。

　　2　测量原理

　　Ronchi检验法表面形貌测量原理如图1所示,用平行光照射被测表面形貌T,被测表面形貌T反射回来的光束经透镜L缩束后将光栅R投影在显示屏S上,F为透镜L的焦平面。设光轴为z轴,坐标系及各光学元件的位置关系如图1所示。假设光线在y-z平面内,光栅R为Ron2chi光栅且栅线平行于x轴,则当被测表面形貌为垂直于入射平行光线的平面时,光栅R上的E点(可为任意点)被投影在显示屏S上的O点,而当被测面绕x轴有θy的倾角时,反射光线与z轴的夹角为φy,此时光栅R上的E点被投影在显示屏S上的O′点。

　　设被测表面形貌用T(x,y)表示,则被测表面形貌在y方向的斜率为

　　从式(5)可以看出,被测表面形貌在y方向的斜率可通过测得光栅在y方向的位移Δy得到。如果被测表面形貌在x方向有斜率,且能测得光栅在x方向位移Δx,同样有