里程仪精度对惯导平台误差模型辨识精度影响

　　0　引　言

　　惯导平台是平台式惯性导航系统的核心部件,它的性能指标好坏直接关系到导航精度^[1]。提高平台精度的方法一般有2种:一是提高陀螺仪和加速度计元件的精度;二是建立平台的误差模型。单纯依靠仪表的结构设计和制作工艺来提高元件精度受到经济、技术方面的制约,所以,第二种方法是提高平台精度的经济而又有效的途径。

　　在利用车载试验进行惯导平台误差模型辨识时,由于受载车自身物理结构的限制,平台的输入加速度不可能很大,使得惯导平台误差模型的灵敏度函数矩阵各列间存在复共线性,这种现象使得传统最小二乘法估计结果不好。选主元最小二乘估计方法继承了传统最小二乘估计的优点,它的算法简单,不必知道与被估计量及测量量有关的任何统计信息,但保证了测量的估计均方误差之和最小^[2]。因此,提高了惯导平台误差模型的辨识精度。

　　里程仪精度的高低直接影响惯导平台误差模型的辨识精度。本文在进行惯导平台误差模型辨识时,考虑里程仪不同的精度,通过仿真试验数据分析里程仪的精度对惯导平台误差模型参数辨识精度的影响。

　　1　理论基础

　　1.1　惯导平台误差模型

　　平台系统由平台台体、陀螺仪和加速度计构成,陀螺仪和平台为加速度计提供一个惯性测量基准坐标系。对载体瞬时速度参数的获取由装在平台上的加速度计通过测量载体3个方向上的视加速度来得到。由于平台系统在制造和安装上的原因,使平台系统在载体运行时出现偏移,导致测量基准偏离车载计算机中的计算参考坐标系。同时,加速度计本身也存在测量误差,这些误差构成了惯导平台的误差^[3]。

　　设载体运行的真实视加速度为加速度计的测量误差为,并设测量坐标系与惯性基准坐标系之间的欧拉角为(α_x,α_y,α_z),于是,有平台系统测量的视加速度值为

　　式中　L(α_x,α_y,α_z)为两坐标系之间的转换矩阵。于是,有

　　将上式积分得视速度差为

　　将陀螺和平台偏移引起的偏差角和加速度计的测量误差带入式(3),上述误差模型可以写成线性矩阵形式

　　式中　Δw_c=w_c-w为视速度误差;C为误差系数k之集合;S为相应的灵敏度函数矩阵,与w有关的矩阵;η为各项随机误差之和。

　　1.2　选主元最小二乘估计

　　在利用车载试验进行惯导平台误差模型辨识时,由于载车自身结构的原因,载车的输入加速度不可能很大,使得惯导平台系统灵敏度函数矩阵S的p个列向量S₁, S₂,S₃,...,S_p线性相关,或者是近似线性相关,造成S的列向量间存在严重的复共线性。度量复共线性严重程度的1个重要量是方阵S^TS的条件数,也就是S^TS的最大特征值与最小特征值之比。定义为