离轴三反光学镜头像面畸变的标定方法

　　1　引　言

　　摄影测量是19世纪以来在测绘领域发展起来的一个新分支,其主要内容是利用摄相机摄取像的信息,来测定空间点的位置[1]。用像的信息准确描述空间物点的精确位置,前提是相机必须是精确的,相机使用前必须进行精密标定[2]。其中相机的镜头畸变大小在这里起着至关重要的作用,要求相机在多光谱条件下,分辨率高、体积小、无色差、平像场。离轴三反系统可以满足上述要求[3],该系统应用于测绘是未来的发展趋势。

　　本文介绍的系统是一种特殊设计的离轴三反系统[4],整个光学系统是由主、次和三镜构成的。光学系统焦距为650 mm,离轴角为5.8°,光学视场角为6°×0.5°,光学设计最大相对畸变<0.012%,装调后镜头的畸变要求<0.03%。该系统像面使用了一块线阵CCD,根据使用要求,沿使用方向测量像面畸变具有实际意义,为此引入像面畸变的数学模型,采用高精度单轴转台和长焦距平行光管标定系统完成了离轴三反镜头像面畸变的标定。

　　利用该方法在对镜头进行精密测量的基础上,采用最小二乘一元回归计算得到镜头的像面畸变,从而达到高精度的标定要求。

　　2　标定系统原理

　　根据精密测角法的原理,建立相应的数学模型,通过最小二乘一元回归求得镜头畸变。该方法可以完成长焦距小视场离轴光学系统的高精度标定。

　　离轴三反系统的畸变测量模型如图1所示。

　　其中,O′为网格板中心,O为像面主点,O0为镜头光轴中心,H′O′为视轴, H′O0为光轴,AB为网格板,yi为离轴视场的像高,y0为主点偏移量,ωi为离轴视场的视场角,f′为沿视轴测量的视轴主距。

　　根据上述数学模型,可以得到沿像面方向畸变Di的数学模型为:

　　该系统组成[5]如图2所示。整个系统主要由长焦距平行光管、焦面分划板、监视器、高精度网格板、LED均匀照明组件、高精度单轴转台、高稳定度气浮平台组成。

　　将极限误差<0.5″单轴转台和长焦距平行光管安装到气浮平台(固有频率f≤2 Hz, 2~100 Hz台面振动速度振幅频域vrms≤10μm/s)上,光管焦面安放线宽0.02 mm十字丝分划板,被测镜头焦面安装经计量部门标定的刻线间距误差<1μm的石英玻璃网格板,为避免温度影响采用LED均匀光源照明分划板。此外还要建立恒温(测试期间温度范围(18±0.5)℃,超净(10万级超净间)实验室,为避免气流影响,整个平台要封闭,设备操作间与设备隔离,编制专用测试软件完成自动测试标定。

　　3　标定方法

　　标定时,首先把单轴转台调平(<0.4″),其次利用自准直方法将十字丝准确安放到平行光管焦面并调平(<5″),然后将镜头、网格板、光源和调整机构安装到单轴转台上,确保安装机构的稳定性,使镜头入瞳在光管的出瞳之内,入瞳尽量靠近转台回转中心。