胶合式全景环形透镜的设计

　　0 引言

　　全景环形透镜(PAL)最早是由Greguss 于1984 年提出的[1]。Matthys，Gilbert 和Greguss 等人于1991 年给出了PAL 的成像原理： 平面圆柱投影法(Flat.Cylinder Perspective FCP)[2]。Powell 于1994 年系统地分析了PAL 的结构[3]，并提出了使用球面反射面代替抛物面反射面的设计思想。此外，Powell 还在系统中设计了后继转像透镜， 用于成像和校正色差。其后，Gilbert 等人在管道测量等应用领域对其进行了广泛的研究[4-6]。笔者所在实验室亦就全景环形透镜的结构和应用作了一系列的研究[7-8]。

　　图1 为平面圆柱投影法(FCP) 示意图，FCP 将围绕光学系统光轴360°范围的圆柱视场投影到二维平面上的一个环形区域内。在FCP 法中，能够成像的部分是α 角的两条边绕光轴z 旋转360°后所形成的三维立体区域。这一区域被投影到二维像平面上的一个圆环内。而锥角2β 角的两边绕z 轴旋转360°后所形成的圆锥区域是不能成像的，此区域在二维平面上对应内径以内的圆形盲区。环形FCP 的像的宽度对应着所能得到的α 值，像面上的每一个同心圆是与光轴成同一角度的点的轨迹。环形透镜产生的环形像的宽度对应于侧向视场范围，而像上的同心圆上的点相对光轴有着相同的倾斜角。

　　PAL 及其后继转像镜组的几何结构如图2 所示，PAL 镜头包括两个折射面(1，4)和两个反射面(2，3)，图中显示了墙上某点P 发出的光束经两次交替折反射的成像过程。光线方位角为γ ，通过PAL 后在其内部或后方形成虚像P′，该虚像通过转像系统L 变换成实像P″，被位于像面Image 的CCD/CMOS 探测器所接收。根据光路可逆原理可知，PAL 的入瞳和几何结构对光线走向有严格限制， 不同视场光束入射的位置和宽度受PAL 中环形入瞳限制， 以γ 角入射的全口径平行光仅有有限宽度的从特定位置处入射的光束能通过系统。PAL 及其转像系统必须带有f-θ 透镜的正畸变量， 这也是PAL 透镜具有大视场、小孔径的原因[3]。

　　PAL 光学系统视场很大， 而现存的PAL 系统焦距都很短。如Sony 公司的商用PAL 成像系统焦距约为1.5 mm(使用1/68.58 mm CCD)。光学系统焦距越长，可观测的距离越远。现代的监视、测试系统等领域对长焦距PAL 系统的需求越来越迫切。但是， 由于PAL 系统视场过大， 导致长焦距PAL 系统的轴外相差，尤其是色差的校正非常困难。而且，长焦距PAL系统的后继转像镜组通常十分复杂， 动辄数十片透镜，导致整个系统光线透过率降低，镜组表面不需要的反射或透射产生的杂散光增多，鬼像增多，体积过于庞大并导致装调困难。