利用离子阱技术实现1→2和1→3的最优非对称经济型相位协变克隆的方案

　　0　引言

　　根据不可克隆定理[1],我们知道不可能对一个未知量子态进行完美的克隆。但是我们可以在确定克隆过程中得到近似拷贝或者在概率克隆过程中能得到完美拷贝。离散变量的克隆分为三种:普适克隆[2],相位协变克隆[3]和实数态克隆[4],而这些克隆又可以分为对称型克隆和非对称型克隆。对称型克隆机开始是用来拷贝量子比特的[5],非对称型克隆是N. J. Cerf首先提出的[6]。

　　最优对称型1→2[7]和N→M[8]的普适克隆已经被提出,而最优对称型1→2的相位协变克隆也在文献[9]中给出。另外, D维情况下的最优非对称型1→3的普适克隆[10]已经被提出,张文海等人还提出了最优非对称型1→2的相位协变克隆和实数态克隆[11]。最近人们也提出了一些方案来实现最优对称型克隆[12, 13],并且在实验上,文献[14]叙述了最优非对称经济型1→2的相位协变克隆在实验上的实现,而具体的演化形式则是在文献[15]中定义的。

　　最近几年,人们已经提出了利用核磁共振[16],线性光学[17],腔QED[18],自旋网络[19]和离子阱[20-22]等技术来实现量子信息处理过程的方案。由于被陷离子的内部能级不容易受量子消相干的影响,所以离子阱系统是完成量子信息处理过程的很好选择之一。例如,文献[20-22]叙述了被陷离子的量子门方案。另外,人们又提出了在离子阱系统中制备两离子纠缠态[23]、多离子纠缠态[24, 25]和cluster态[26]的方案。最近,已经在该系统中实现了六个量子比特的GHZ态[27]和八个量子比特的W态[28],而且离子阱系统已经被用于量子克隆过程[29]。

　　在这篇文章中,我们提出用离子阱技术来实现最优非对称经济型1→2和1→3的相位协变克隆的实验可行性方案。在我们的方案中,先用不同的激光驱动一个或者两个离子,再将质心模的态映射到第二个或者第三个离子上。这两个方案都是以共振边带激发为基础的,因此,在实验上是有可能实现的。

　　本文的结构如下:第二部分我们简单地回顾一下最优非对称经济型1→2和1→3的相位协变量子克隆的知识,在第三部分中我们给出利用离子阱技术实现最优非对称经济型1→2和1→3的相位协变量子克隆的方案,文章的最后是结论

　　3　结论

　　我们提出利用离子阱技术来实现最优非对称经济型1→2和1→3的相位协变克隆的实验可行性方案。这两个方案是以共振边带激发为基础的,并且在克隆过程中只有一束激光与离子作用。因此,利用目前的离子阱技术在实验上是可能实现的。