一种新型均值滤波器及在压力分布中的应用

　　0　引言

　　压力分布测试系统指的是对被测物体(如脚)表面与压力分布测试仪接触状况的测试与分析。可用于包括人机功效、工业控制(如个性化制鞋等)、生物力学、生物特征识别等多个领域。

　　我们实验室自主研发的压力分布测试系统由压力分布测试仪和采集分析软件组成。压力分布测试仪面积为48 cm×48 cm,有效测量面积为40 cm×40 cm,其上共分布有1 600个传感器,这些传感器组成传感器阵列,将敏感材料按矩阵状印刷到两片厚为0. 075mm的聚酯薄膜上,两片薄膜上的传感器分别形成行排列和列排列,当受压时,传感器形成压力感应矩阵,压力越大,电阻越小。平板压力测试仪采集到的是40×40的二维点阵数据,分析软件需要对点阵数据做线性插值后即可显示出二维压力分布图,但数据中存在高斯噪声和椒盐噪声。在对压力分布数据做线性插值之前需要对数据先做去噪处理,因其数据形式特别类似于灰度视频数据,因此视频、图像数据处理中的去噪算法对压力分布数据处理是一种很好的借鉴。

　　1　经典中值和均值滤波算法

　　标准的均值滤波算法一般是指在某种滤波窗口内计算滤波窗口内所有数据元素的均值作为该窗口中心元素的滤波输出值。这种算法在一定程度上对高斯噪声能加以抑制,但它不能很好的保护数据的细节,并有可能使噪声对他周围数据点的影响扩大,从而使图像变得模糊。标准的中值滤波算法是指在某种形状的滤波窗口内计算窗口内所有数据元素的中值,以计算出的中值作为该滤波窗口内中心元素的滤波输出。

　　这种算法对脉冲噪声(椒盐噪声)有很好的抑制作用,但当椒盐噪声的密度比较大时,中值滤波的效果就会明显变差。在实际的图像数据中往往同时存在着高斯噪声和脉冲噪声,采用单一的滤波算法往往无法达到理想的效果,因此很多的学者提出了一些融合中值滤波、均值滤波算法的改进型算法。如比较典型的MTM算法和IMF算法。

　　1. 1　MTM算法

　　MTM算法[6]的思想:在处理点阵数据中坐标为(i, j)的数据点时,首先选取滤波窗口内的中值mi, j。以mi, j为中心选取一个大小为2×k的区间[mi, j-k,mi, j+k]。将滤波窗口内所有落在选定区间内的数据点做平均,并将其结果作为最终的滤波输出。MTM算法的数学表达式为:

　　1. 2　IMF算法

　　由于MTM算法对阈值太过依赖,因此一些学者在MTM算法基础上提出了IMF算法,该算法兼顾均值滤波和中值滤波的优点,同时不需要进行阈值选择。

　　IMF算法[6]的思想:在处理点阵数据中坐标为(i, j)的数据点时,首先以该点为中心选取N×N大小的滤波区域,求出此窗口内的中值mi, j,再求出滤波窗内各数据点xm,n与窗口中值的差的平方: