基于数值有限元技术的弹性应力分析方法

    20世纪60年代ASME提出了弹性应力分析法。该方法的核心理念是应力分析和应力分类，但运用解析法对复杂的三维结构进行详细的应力分析既不经济也不现实。20世纪70年代至今数值有限元技术的发展为弹性应力分析法的进一步应用提供了新的途径。40多年来，该方法一直在实践中不断完善。

    目前，运用数值有限元技术进行弹性应力分析是分析设计的主流方法，该方法的一个主要问题是：对数值有限元法求解获得的总应力进行分解并正确分类遇到了困难[1~4]。设计人员在运用有限元软件进行分析时，如何按照规范的初衷来完成分析并避免出现模棱两可的结果显得尤为重要。文献[5~15]从应力的概念、等效线性化原理、应力分类的原理、应力评定的原则等方面分享了这方面的经验。

    2007年，新版ASMEⅧ-2[16]的颁布明确提出可运用数值分析技术（如有限元法）进行压力容器分析设计，同时给出了详细的指导和实施原则。此外，ANSYS公司新一代仿真平台Workbench的发布和不断更新，使得有限元分析的效率成倍提高。本文将结合新版ASMEⅧ-2[16]及Workbench平台，讨论弹性应力分析法实施过程中的三个核心问题：（1）应力分类线（Stress Classificationlines）的选择；（2）Workbench中的应力线性化；（3）数值有限元分析中应力的分类。旨在进一步提高该方法在工程应用中的安全性和经济性。

    1 应力分类的方法

    对二维或三维有限元分析结果的应力分类方法，各种规范中都没有给出指导。如何将数值有限元计算获得的总应力分解成规范[16]规定的五类应力一直是国内外压力容器界研究的热点。“等效线性化方法”是目前最常用的方法。其步骤为：（1）选择应力分类线（Stress ClassificationLine，也称应力校核线）；（2）按照“静力等效”的原理，将应力沿分类线进行线性化处理，即用一个等价的线性化应力分布代替实际的应力分布。值得注意的是，等效线性化处理只区分出薄膜应力、弯曲应力与非线性应力，并没有给出应力的分类[17]。

    2 应力分类线的选择

    等效线性化方法的第一步也是重要一步是确定应力分类线的位置。多个文献给出了指导原则。文献[17]：一般选取在几何不连续部位，包含五大类应力最大点，也可选危险部位两个表面的最短线。文献[18]：在板壳型部件中，取为通过可能出现各类应力最大点的中面法线，对于厚壁变化部位，取为通过各类应力最大点且沿最小壁厚方向的直线。文献[19]：沿裂纹最可能的扩展方向来设置校核线， 从峰值应力点到相对的另一表面距离最近的点的连线，是裂纹穿透壁厚的最短路径，可选为校核线的位置。