矩阵法和偏微分理论在机组热经济性分析中的应用

　　1　引言

　　热力系统是火电厂的一个核心部分,不论是电厂的设计还是运行,研究热力系统的分析计算是至关重要的。

　　电厂热力系统分析已经有了若干种方法,主要有传统分析的串联解法及适用于计算机运算的矩阵法,但文献中的矩阵法多只涉及经简化的热力系统,对系统参数缺乏深入的分析。本文在热力分析矩阵法的基础上,将热力系统分为主循环系统和辅助热力系统,并利用矩阵法和偏微分理论这种现代方法对热力系统进行分析,得出了热经济性分析参数的简洁求解方法。

　　以N300-165-550/550一次中间再热机组,回热系统为三高四低一除氧为例。经过推导,热力系统用矩阵表示,写成:

　　此矩阵算式是所要求的最终形式。

　　电厂热力系统是回热系统和辅助系统相叠加而构成的,当不考虑辅助系统时,结构简化成如下形式:

　　记为:[A][D] = D0[τ]

　　其中,ajj= qj,qj是第j段抽汽放热量;若第j段加热器接受j-1段的疏水,则ajj=γj,γj是第j段疏水放热量,否则ajj=τj,τj是第j段加热器的给水焓升。式中,[A]是反映回热系统结构的结构矩阵。回热系统是构成热力系统的基础,在此基础上叠加轴封漏汽回收系统、水流进出系统、散热(或外来热量)等辅助系统,只需在上式左侧增加[Af][Df]、[Aτ][Dw]和[ΔQ],每增加一项意味着叠加一个辅助系统,而对抽气量[D]造成一定的排挤作用,改变热力系统的经济性。[Af]和[Aτ]分别是辅助蒸汽系统和辅助水流系统的结构矩阵,散热(或外来热量)系统的结构矩阵是一个单位阵。[Af]和[A]的元素除对角线不同外其余都相同,说明轴封漏汽回收系统的结构和抽汽回热系统的结构有相同的部分。

　　2　再热机组热经济性分析

　　循环热效率在小扰动下的变化

　　热力系统的循环热效率表示为:

　　N-汽轮机功率;

　　Q -循环吸热量。

　　热效率的微量变化为:

　　热力系统中,无论何种原因引起的微小扰动都会反映到各级抽汽量Dj的变化,以抽汽量Dj的变化来表示这一扰动,则热效率相对于抽汽流量的变化率为:

　　热效率在小扰动下的微量变化为:

　　2·1　输出功率与抽汽量的变化率Hj

　　对于再热机组主系统,汽轮机输出功率为

　　当第j级加热器有微小扰动变化时,导致本级及压力更低级抽汽发生变化。为了使用方便,定义输出功率与本级抽汽量减少的变化率为Hj,即:

　　假定第j级加热器因散热而引起微小扰动时,导致本级及压力更低级抽汽发生变化。把扰动源发生在第1段抽汽的扰动热平衡方程一直到扰动源发生在第m段抽汽的扰动热平衡方程写到一个矩阵里,有：