交叉耦合微带滤波器的小型化设计

    1. 引言

    21世纪以来，随着电子技术的迅速发展，要求通信技术的高质量的人越来越多，于是逐步扩大了通信市场，并推动了微波通信技术等相关产业的发展。通信技术正在向高速、宽带、大容量的方向发展，它也推动了通信设备终端系统的发展，要求整个系统中的各个零部件达到小型化、高性能、易集成和高稳定性。

    传统滤波器的尺寸相对较大，滤波性能也不能满足实际需要，难以让消费群体满意，因此为了更好的实现系统性能的需要，迫切需要体积小且性能好的滤波器。目前，国内外专业人士就该需求进行了设计研究，解决方法主要就是采用交叉耦合结构来设计出达到小型化高性能要求的滤波器。在设计过程中，通过采用交叉耦合结构在带外产生所需的传输零点，达到高性能的阻带抑制目的，来实现高性能的滤波要求。

    本文的主要工作是设计并仿真采用了交叉耦合结构的微带滤波器，它不仅在体积上更为小巧，而且在滤波性能上也比传统滤波器的要好，因此交叉耦合结构具有巨大优势，也成为国际上研究的热点。

    2. 原理设计

    2.1 传输零点原理

    一般情况下，滤波器的传输函数如下：

    切比雪夫函数在添加传输零点后可表为:

    其中，N表示为滤波器的阶数。

    Ω表示为衰减极点的频率，-Ω与Ω是相对的，即|±Ω|=Ω。

    其中，Ωa>1。当Ωa趋于无穷大时，意思是说当传输零点趋于无穷大时，对于被引入交叉耦合的滤波器来说，它的频率特性跟具有传输零点的切比雪夫型滤波器是一样的。

    带通滤波器的频率变换式为：

    其中，FBW表示为相对带宽，ω0表示为中心频率。

    结合上面三式可得以下公式：

    依据式（2-4）和式（2-5）皆可计算出带外零点，在我们只需要单个传输零点的情况下，当传输零点处于带通滤波器的低端时，需计算式（2-4），反之，当传输零点处于带通滤波器的高端时，需计算式（2-5）。

    2.2 三阶交叉耦合结构

    当滤波器的阶数为3即N=3时，该滤波器被称为三阶交叉耦合滤波器，它的等效电路如图2-1所示，当然，它也能用低通原型滤波器来表示，如图2-2所示。