航空结构大规模并行分析与优化应用

    0 引言

    进入21世纪以来，以高性能计算机为基础的计算科学得到了长足的发展，在航空航天、地震预测、核爆模拟许多工业领域得到应用，高性能计算水平的高低已经成为衡量企业、研究机构科技水平的重要标志，更是检验一个国家高科技能力的试金石。高性能计算是未来高精度数值仿真和数值试验的基本要求，其基础是并行计算机硬件与其上运行的高性能计算软件，两者缺一不可。随着天河系列、曙光系列等高性能计算机的发展，我国在高性能计算的硬件研究和制造方面已经达到国际先进水平。但是在高性能软件方面，基本没有自主研发的高性能计算平台。以飞行器结构强度分析领域来看，目前国内自主开发可在高性能硬件平台上解决飞行器综合优化设计问题的系统性平台中涉及计算结构力学和结构优化的软件系统还处于空白。另一方面，由于CAE软件市场长期由国外软件所垄断，授权费用昂贵，战略性、高水准的工业工程数值模拟软件发展受到限制。

    1 高性能并行结构分析与优化若干关键技术

    现代工业设计的产品复杂性越来越高，对高性能计算的要求也越来越高，例如我国自主研发的某型飞机其精细化模型自由度已经达到十亿级量级。这就对高性能计算能力，包括并行计算、超大规模高效数值算法提出了更高的要求，涉及到以下几类关键技术。

    1.1 满足高性能计算体系特点的区域分解并行算法

    并行计算方法的发展一般遵循两个途径:重构(reordering)和分而治之（divideandconquer),按照算法设计特点的不同，现有的结构并行分析技术归为两类：一类为算法级的并行有限分析技术，根据有限元分析过程中不同环节的计算特点，通过重构计算序列来实施并行求解;另一类称为子结构级的并行有限元分析技术，也就是指将一个大结构分解成多个子结构，然后根据分而治之的策略进行并行求解。区域分解法是后者的典型代表，其算法是高度并行的，即计算的主要步骤是在各子域内独立进行的，同时允许在不同子域选用不同的数学模型，以便整体模型更适合于工程物理实际，具有很好的工程适用性。

    采用区域分解算法进行结构的计算时，依照大规模并行计算特点，先按全机大部件（机翼、机身、中央翼、垂尾、平尾、……）分别建立结构的大部件分析模型。每个大部件分别进行自动区域划分，按单元的不同计算量分别考虑不同的权数，形成静态负载平衡的若干子结构(与高性能计算机的计算节点数匹配）。在每个子结构内部将子结构全部自由度缩聚到子结构的边界点上，形成以子结构边界点为未知量的子结构刚度矩阵和载荷向量矩阵，按自由度形成全局界面方程。用DPCG法①istributedPreconditionedConjugateGradientMethod)求解界面方程，为提高并行效率，按结构的受载工况数量将界面方程划分为若干个单工况的界面方程进行并行求解。最后将边界点的位移，回代到每个子结构来计算子结构内部自由度，如图1所示。