基于SolidWorks的直齿锥齿轮参数化设计及有限元分析

0 引言

    SolidWorks是一款适用于Windows环境的三维机械设计软件，以参数化和特征造型技术著称，具有丰富的零件建模功能。与SolidWorks的设计功能相比，其标准件图库Toolbox中有轴承、螺栓和凸轮等系列零件可供调用，但缺少齿轮类系列零件，而且绘图模块中没有绘制各种齿轮的功能。

    目前，对圆柱齿轮已有大量的参数化研究，但对锥齿轮的参数化研究还很少。直齿锥齿轮是机械工业中广泛使用的，用于传递两相交轴之间运动和动力的重要基础零件。以SolidWorks为平台开发直齿锥齿轮参数化设计系统可有效地缩短设计周期，提高设计效率。

1 参数化设计原理

    参数化设计是将系列化、通用化和标准化的定型产品中随产品规格不同而变化的参数用相应的变量代替，通过对变量的修改，从而实现同类结构机械零件设计的参数化。在SolidWorks中，机械零件参数化设计主要通过两种方法实现：

一是利用在内嵌的Excel工作表中指定参数，创建多个不同配置的零件或装配体；

二是利用编程语言作为开发工具，对SolidWorks进行二次开发，用程序实现参数化设计。

    本文采用第二种方法对直齿锥齿轮进行参数化设计。VB是一种支持OLE和COM技术的编程语言，具有功能齐全、易学易用等特点，所以本文采用VB作为SolidWorks的二次开发工具。其基本原理是：通过对零件的结构和建模特征分析，用方程式约束有关联的尺寸，运用添加几何关系的方法建立模板模型。根据模型信息建立参数间关联与约束，将其特征尺寸转化为参数化变量。VB程序获取设计变量，进而建立由设计变量驱动的零件族。通过修改VB用户界面窗口输入的参数值自动生成新的三维模型。

2 直齿锥齿轮参数化设计的具体实现

    2.1 确定设计变量

    首先分析直齿锥齿轮的结构和建模特性。直齿锥齿轮机构用于传递任意相交的两轴之间的运动和动力。其轮齿分布在锥体上，因此对应于圆柱齿轮，直齿锥齿轮有分度圆锥、顶圆锥、根圆锥、基圆锥和节圆锥。直齿锥齿轮的齿廓曲线为球面渐开线，由于球面渐开线不能展开成平面，给设计制造及齿形检查带来不便，因此本文采用背锥作为辅助圆锥，用背锥上的齿形代替球面渐开线。本文相关参量的计算都是基于背锥展开的当量齿轮进行的。

    设计中涉及到直齿锥齿轮的各种参数、数学计算和机械行业标准等。本文根据用户在设计直齿锥齿轮图样时的需求，结合齿轮设计的关键尺寸约定，得到决定齿轮尺寸和齿形的特征参数有：大、小齿轮的齿数z2、z1。，模数m、分度圆压力角α(标准值为20°)、齿顶高系数和顶隙系数。采用VB建立设计计算界面，把特征参数转化为设计变量，其他参数从属于特征参数，添加方程式，使之与设计变量产生联动。添加的参数间方程式有：传动比u=Z2/z1；齿顶高ha=0m；齿根高；齿根角R)；齿顶角；顶锥角， δ为分度圆锥角；根锥角；分锥角；锥距，r1为小齿轮的分度圆半径，δ1为小齿轮的分度圆锥角；齿宽系数一般取0.25-0.3，齿宽；当量齿数。如图1所示参数化设计界面可以完成直齿锥齿轮的设计计算。