基于MatLab的天文望远镜电机调速系统的仿真与分析

　　1　引　言

　　望远镜是现代天文学探索宇宙的主要工具,已成为人们从事科学研究和经济建设的有力助手,广泛应用于天文、导航、科学考察等领域,成为一项高科技产品,间接反映了一个国家的经济实力与科技水平高低。电机控制精度的高低直接影响了整个天文望远镜系统的精度。主要研究的是在天文望远镜中选用的直流电机,电机系统为双闭环控制结构,利用MatLab对其进行了仿真设计研究。

　　2　直流电机模型

　　2.1　基本方程

　　直流电机机械特性方程[1]为:

　　式(1)中:U为电枢电压,为磁通量,KE、KT为与电机有关的常数,Ra为电枢内电阻,n为空载转速,T为电磁转矩。

　　他励直流电机的电枢电压为UN时,分析其机械特性方程,得到机械特性曲线如图1所示。

　　理想空载转速n0随电枢电压的升降而发生相应的升降变化。不同电枢的机械特性曲线相互平行,说明硬度不随电枢电压的变化而改变,电机带负载能力恒定。当平滑调节他励直流电机电枢两端电压时,可实现电机的无级调速。

　　2.2　数学模型

　　在额定励磁下,直流电机电枢回路电压的平衡方程为:

式(2)中:TL为电机电枢回路的电磁时间常数;E为额定励磁下电机的反电动势。经过拉氏变换,整理后可得电流与电动势间的传递函数:

　　将式(2)、式(3)的输入与输出量连接起来并考虑到n=E/Ce(Ce为电机额定励磁下的转矩电流比),则得到额定励磁下的直流电机的数学模型。

　　3　MatLab仿真

　　3.1　转速电流双闭环调速系统的组成

　　利用电流和转速两种负反馈,在系统中设置了两个调节器,分别调节转速和电流,两者之间串联,如图2所示。即:把转速调节器的输出当作电流调节器的输入,再用电流调节器的输出去控制PWM装置[2]。

　　从闭环结构上看,电流调节环在里面,称为内环;转速调节环在外面,成为外环。组成的转速电流双闭环调速系统如图3所示。

　　3.2　转速调节与电流调节

　　3.2.1　转速调节

　　图4为转速调节器的原理图。图4中U*n为转速给定电压,-αn为转速反馈电压,调节器的输出是电流调节器的给定电压U*i。转速调节器的作用是:

　　(1)使转速n跟随给跟随给定电压U*n变化,稳态无静差;

　　(2)其输出限幅值决定允许通过的最大电流。

　　3.2.2　电流调节

　　在电机控制系统中,电流环的作用主要是调节PWM占空比,它主要考虑电流的跟随性能,由于在电流受到扰动时,必须能够迅速调节,这样才能保证力矩波动最小,且电流调节器(如图5所示)不要求做到无静差调节,所以电流环采取比例算法进行控制。