支持向量机的紫外吸光法COD检测仪研制

　　1 引言

　　近年来，我国水资源质量在不断下降，严重威胁社会的可持续发展。随着水环境污染的不断加重，水质问题受到了越来越多的关注，对水环境的检测也变得尤为重要。

　　在水环境污染检测中，一个重要指标是化学需氧量(COD，Chemical oxygen demand)的检测。COD 是指水体中能被氧化的物质(主要是指有机物)在规定的条件下进行化学氧化时所消耗氧化剂的量，它间接反映了水体受有机物污染的严重程度。COD 值愈大，表示水体受有机物污染愈严重。目前，COD 的检测方法主要有：化学滴定法、电化学法和紫外吸光法。

　　紫外吸光法检测 COD 是根据水样的紫外线吸收光谱与有机污染物浓度参数(即 COD)之间的相关性，通过测量水样的吸收光谱数据来间接计算 COD 值。与传统的化学法相比，该方法具有无需添加任何化学试剂、操作维护简单、故障率低、无二次污染及测试时间短等优点。紫外吸光法的一个重要特点是，检测前需要一组已知 COD 浓度的水样作为标准样品组，根据其浓度和水样的紫外吸光度，建立相应的数学模型。当测量未知水样时，通过所获得的水样吸光度计算对应的 COD 值。因此，紫外吸光法检测 COD 的关键步骤之一就是数学模型的建立，数学模型的预测能力和推广能力直接影响 COD 检测仪的测量精度。

　　本文将基于统计学的支持向量机(SVM，Supportvector machine)算法应用于紫外吸光法 COD 检测仪，通过建立水样的紫外吸光度与 COD 之间的数学模型来直接计算水中有机物浓度。该算法基于结构风险最小化(SRM，Structural risk minimization)准则，将实际问题通过非线性变换转换到高维的特征空间，在高维空间中构造特征函数来实现原空间中的非线性判别函数。与基于经验风险最小化准则(ERM，Empiricalrisk minimization)的传统最小二乘法相比，支持向量机所建立的数学模型具有较强的推广能力和全局最优的特点，可使仪器的预测能力得到改善，从而提高紫外吸光法 COD 检测仪的测量精度。

　　2 支持向量机回归

　　假定训练样本集为 =1，2， }, 其中为输入值, 为对应的目标值, 为样本数。

　　设构造估计函数为如下形式：

　　式中:

　　w. }(x)为向量w与例习的内积;

　　w的维数为特征空间维数;

　　bERo

　　基于结构风险最小化原理，最优化问题描述为:

　　约束条件:

　　式中C>0为惩罚系数，C越大表示对训练误差介卜.v}l (}=1} 2, ..., n大于。的数据点的惩罚越大;s>0为与函数估计精度相关的设计参数。

　　采用助乎幼罗乘子法求解这个具有线性约束的二次规划问题，得到回归估计函数为: