工业CT散射校正方法的研究

0　引言

CT成像技术其基本过程可描述为:用射线源对三维物体的某一截面进行扫描,由探测器采集射线透射过物体后的射线强度,得到投影数据,并采用一定的数学方法由这些投影数据来重建被扫描物体该截面的二维平面图[1]。理想重建过程假设传输时发生散射的光子都射出物体之外,不被探测器接收。但实际上,一些散射光子被相邻的探测器接收,光子在多次散射后又回到原来路径被原探测器接收,使探测器数据同理想情况下不同。用此数据重建图像,质量将下降,这就是散射效应。

散射可以看做探测器数据和一个散射函数的卷积[1],现在常用的解卷积法是通过迭代来消除卷积效果。另一种能量窗法在医学CT散射校正中也很常用。该方法由高低能两个窗组成,低能窗内计数主要由散射光子构成。通过两个窗内的实际计数和散射光子比例与未散射光子比例,来计算高能窗内的理想计数。两个比例系数可在预先的蒙卡实验中拟合得到。此法对两个系数的值非常敏感,系数不准确时校正效果不好。

对工业CT系统,被扫描物体截面大,每次扫描采集的数据多,需要处理的数据量大。所以单纯的迭代解卷积法不能满足速度要求。用滤波反投影法得到重建图像,不仅存在散射误差,重建图像本身在各点的灰度值也不能很好地逼近真实物体的吸收系数。以下散射校正策略经过实验证明比较有效。用滤波反投影法得到重建图像后,再结合散射模型的Ordered SubsetsConvex方法进行迭代校正,一般三次以内迭代即可得到较好的校正效果,其优点是:

1)迭代收敛快,不显著增加计算量:Or-dered Subsets Convex方法[2～5]在各种CT重建迭代算法中是速度最快的一种,在医学CT有较为广泛的应用,结合散射模型的OrderedSubsets Convex方法同样具有收敛快的优点。

2)该方法不仅能消除散射误差,还提高了图像的整体质量:重建质量好是统计迭代重建的优势,以滤波反投影重建结果作为初始图像输入,不仅散射误差得到校正,图像各点的灰度值在迭代过程中也更加逼近真实吸收系数,图像质量得到了整体提高。

1　基本方法

1.1　扫描过程统计模型

如图1所示投影过程,在不考虑散射、探测器串扰等因素时,X射线产生的泊松特性使得投影之间是互相独立的,沿着投影方向i,源发出的光子数di和穿透物体被探测器探测到的光子数Yi都符合泊松分布,Yi的对数似然函数写做[3]:

1.2　Convex方法

Convex方法是由Lange提出的,它和经典的EM方法很相似,但从收敛速度和稳定性上明显优于EM法。对于传输CT,该方法的似然函数写为[3]:

1.3　Ordered Subsets Convex方法

文献[4]中提出的Ordered Susets方法将投影数据分为若干子集,用每个子集进行重建,重建所得的结果作为下一个子集进行重建的输入数据。该方法和Convex方法相结合就是Ordered Subsets Convex(OSC)方法[5]。OSC方法的收敛速度明显快于Convex方法,但如果子集数划分过多,图像质量会下降。