基于测量方案的光电经纬仪布站优化模型

　　0　引　　言

　　飞行器测控中,由于发射点附近观测条件和电磁环境较差,雷达等无线电测控设备受布站、视角等限制,难以发挥作用,机动、灵活的光电经纬仪成为初始段测量的主力设备[1]。在不加装测距装置情况下,至少需要2台光电经纬仪交会,才能实现目标定位,进而通过滤波技术得到速度参数。在设备的精度和其他误差条件基本相同的情况下,光电经纬仪的布站几何成为影响实时弹道参数精度的最主要因素。

　　对飞行安全控制有较高要求的工程中,实时测量精度是前期论证中重点考虑的问题,有些工程要求的实时测量精度已经接近事后处理精度。在这种情况下,测控布站就要更多地兼顾到实时测量精度要求。同时,当前的事后数据处理技术已臻成熟,如通过多传感器数据的融合技术、建立更精确的系统误差修正模型等手段,使事后数据处理可以达到很高的精度。而在实时数据处理中,由于受时间和计算能力限制,数据处理方法简单,能够提高测量精度的手段有限。因此,采用先进的设计优化手段,精细地设计测控布站几何,对提高实时测量精度意义重大。

　　本文首先介绍了当前测控系统布站优化的常规思路,针对工程应用中存在的问题进行了详细分析,综合考虑外测系统的共性布站原则和光电经纬仪体制的特点,提出了一种基于实时测量方案的布站优化模型。通过与常规布站优化模型比较,证明了该模型的实用性,对总体布站设计有较高的参考价值。

　　1　常规布站优化模型分析

　　1.1　常规布站模型

　　假设n台光电经纬仪参与测量,第i(11

　　式中　Xi,Yi,Zi为第i台光电经纬仪在发射坐标系中的站址坐标。由于观测方程非线性,首先对上式泰勒展开线性化后,利用最小二乘估计方法可以得到参数向量X^的误差协方差阵为[2]

　　P_X= (A^TP^-1 A) ^-1(2)

　　其中　X=[X Y Z]^T;A为光电经纬仪观测数据对弹道参数X,Y,Z偏导数的雅可比矩阵;P为观测随机误差的协方差阵,从式(2)可以看出,弹道参数的精度和站址坐标密切相关,亦即在弹道和设备精度固定的情况下,弹道参数的精度可以表征为站址的函数。

　　常规的布站优化是以站址坐标为设计变量,以某测量段落内的总测量精度作为目标函数[3],建立优化问题

　　其中　i为弹道间隔点;gj为约束函数;j为约束个数。最优化布站就是寻求布站集合(L1′,B1′,H1′,…,Ln′,Bn′,Hn′),使最后得到的f数值最小。

　　1.2　存在的问题

　　以常规优化模型进行布站设计,在工程应用时存在着下述问题。