放置式涡流线圈测厚数值分析

    涡流检测^[1~2]是利用试件与线圈的耦合关系,把试件的性质、形状以及缺陷等因素反映到线圈阻抗变化的一种检测方法。它是以电磁感应为基础的,与电磁感应有关的影响因素,如试件的电导率,磁导率,几何尺寸,缺陷,提离间隙以及试件的厚度等,都可以作为涡流检测的检测对象。涡流检测能对多种参数作出敏感反应,因而在检测时,试件的无关参数将形成多种干扰信号。若固定其中某些参数而只让一个参数变化,则线圈阻抗只随这一个参数变化,便可得到一一对应的关系。以提离间隙为例,们保持试件的电导率,磁导率,工作频率等无关参数不变,而只让提离间隙发生变化,则线圈的阻抗变化只和提离间隙的变化有关,得出提离间隙与线圈阻抗的一一对应关系。

    本文采用基于有限元法的ANSYS分析软件建立涡流检测线圈的二维模型,对不同材料采用不同激励频率进行模拟,得到了随非磁性金属基体上非导电覆盖层厚度的变化的涡流检测线圈的归一化阻抗平面图。为放置式涡流线圈的阻抗分析和实际应用提供了实用、可靠的理论依据。

    1　电磁场的有限元分析原理

    分析和研究涡流检测理论问题的出发点就是麦克斯韦方程组的研究,包括这个方程的求解与实验验证。麦克斯韦方程组可以描述为:

 式中,E为电场强度,B为磁感应强度,H为磁场强度,D为电通量密度,J为电流密度,ρ为电荷密度。

   对于二维电磁场分析所定义的边值问题为:

式中,Φ是未知函数,和β是与区域物理性质有关的已知参数,f是源或激励函数。这里所考虑的边界条件为:

   式中,Γ= (Γ₁+Γ₂)表示包围面Ω的轮廓或边界,n∧是外法向单位矢量,γ、p和q是与边界物理性质有关的已知参数^[3]。

    上述方程我们可以采用数值计算法来求解。在工程领域内常用的数值模拟方法有:有限元法,边界元法,离散单元法和有限差分法。就其广泛性而言,主要运用有限元法。其基本思想是将一个连续域中的无限自由度问题转化为离散域中的优先自由度问题。ANSYS是一种应用广泛的通用有限元工程分析软件,该软件含有多种分析能力,可用来求结构、流体、电力及电磁场等问题的解答。它包含了预处理、解题程序以及后处理和优化等模块,将有限元分析、计算机图形学和优化技术相结合,已成为解决现代工程学问题必不可少的有力工具。

    应用ANSYS来分析电磁场,其基本原理是,首先将所处理的对象划分成有限个单元(包含若干节点),然后根据矢量磁势或标量电势求解一定边界条件和初始条件下每一节点处的磁势或电势,进而求解出其他相关量,如磁通量密度和电磁场储能等。计算完成后将结果读入,进行相应的参数分析^[4]。