直方图在三坐标测量曲面检测中的应用

　　随着工业现代化进程的发展, 高精密的三坐标测量机在汽车、航空航天、机床及模具工业领域得到了很好的应用。而随机配的测量软件大部分能满足二维平面要素、三维曲面要素、构建要素的测量, 对于复杂的曲面, 测量机可以测量出许多的点数据, 如何统计、分析其分布的规律, 这是三坐标测量软件比较难实现的。而直方图是处理数据群的一种较直观、形象的图示法, 通过直方图我们可以分析数据的频数分布以及数据中所隐含的总体信息。为此, 我们使用三坐标测量机进行曲面检测时, 利用了直方图形分析被测量曲面组的点精度的分布情况, 从中可以指导工程技术人员判断检具曲面精度分布。以下是我们利用数理统计的方法完成某汽车上安装板检具检测曲面点精度的分析过程。

　　1 曲面测量点的数据收集

　　1.1 建立零件的测量坐标

　　由于该检具是检测汽车雨刮器的上安装的检具, 测量的数据应该保证检具在车身坐标上的关系。为此在 CAD 模型上建立一个基准面和三个圆, 分别是圆 1、圆 2 和圆 3, 并在实际工件的对应位置上测量这些面和孔位, 测量圆点的数据分别投影到基准面上。再用测量软件中的最佳匹配法自动逼近建立该零件坐标系, 并通过曲面测量组检测该坐标系是否正确。

　　1.2 曲面点测量

　　我们利用三坐标测量机软件的曲面测量功能, 采用针式测量头分别在检具的曲面上测量( 如图 2 所示) , 测量时注意曲面点的分布有规律和有效性, 同时测量结果能尽量分组, 得到的测量数据由测量软件自动与 CAD 数模的理论值之间进行对比, 由此可以得到每处曲面点的理论值与实测值之间的误差大小, 如图 2 所示, 最终测量出的 71 个曲面点的偏差数据(如表 1 所示)。

　　2利用数理统计方法对测量点建立直方图及分析

　　根抓数理统计方法，把三坐m:机测m:出曲而点的偏差伯建立数学模型如图3所示，横坐}J、为曲而的点偏差伯DL，用a, a,，来表示，纵坐标为以点偏差伯在规定范ICI内的重复次数m作为频数，用m, m,，来表示，因此可以得出测m:点偏差的自方图，步骤如下：

　　2.1 初步确定测量点偏差的分组组数和组距

　　根据以下公式计算:( n 为测量点的总数 =71, 最大值为曲面点的最大偏差值为 0.150, 最小值为曲面点的最小偏差值为- 0.345)

　　2.2 确定测量点偏差的组数 k 和组距 I

　　取 I =0.05( 原则: 组距 I 应较“整齐”, 为了更好的反应曲面点的偏差状态, 为此我们把组距 I 除以 3 倍, 最后确定的组数为 30)