用Blanie Johs法校正椭偏光谱仪的样品选择

　　椭偏光谱仪[1]作为一种光学检测仪器,具有无损及非接触测量的特点,可以测量材料的光学性质或多层结构材料的膜层厚度,测量结果具有极高的精度。尤其对薄膜材料的厚度测量能达到0·1nm的量级[2]。

　　对于如此高精度的测量系统,其设计精度就成为直接影响测量精度的最重要的因素。Aspnes曾提出一种抛物线近似的校正方法,只适用于小角度范围[3]。Blanie Johs对Aspnes方法进行了改进,并提出了一种适用范围更广泛的校正方法[4]。本文作者利用Blanie Johs校正法来校正自行建立的椭偏光谱仪系统[5]。

　　1　Blanie Johs校正原理简介

　　对于RAE类型的椭偏光谱仪系统(图1),有三个重要的系统校正参数需要事先确定并考虑进测量计算的公式中。令整个光学系统的参考平面是样品的入射平面。在理想情况下,当起偏器P和检偏器A的偏振方向位于样品入射平面时,其刻度盘上的读数(即起始位置Ps和As)均为零。此时刻度盘上的角度读数即是我们所需要的定位角度。但在非理想情况下,起偏器P和检偏器A的起始位置Ps和As不为零,因此在调整起偏器P和检偏器A的方位时要考虑初始位置的影响,否则会有系统误差,影响了系统的测量精度。

　　当检偏器A旋转时,探测器所探测到的被调制光强I是检偏器A旋转时间t的函数,可用下列公式表示:

　　式中,A(t)=2πft+Ac;f是检偏器A旋转角频率;Ac是初始位相偏移量;I0是平均光强度;α和β为归一化傅里叶系数,是系统处于非理想状态时的结果。而此处的理想状态是指系统的信号处理电路理想化,无信号损失、无位相延迟及检偏器A初始位置AS=0。根据Blanie Johs校正法,实际测量的傅里叶系数α和β与理想状态时的结果α'和β'可以通过下列计算分式联系:

　　其中,P为系统中起偏器P在刻度盘上的读数值;Ps为其初始位置的读数值。由公式(1)所示,被探测器测量得到的光强信号ID(t)包含了相对于检偏器旋转位置的直流和交流分量。其后进行的信号处理是将光强信号转换为电信号并数字化后送计算机处理。当考虑信号处理电路的传输影响时引入了校正因子η和位相校正因子ΑF。

　　综上所述,三个重要的系统校正参数分别是:与起偏器P和检偏器A位置有关的参数Ps、AF,与信号处理电路有关的参数η。

　　我们知道φ=f1(0,λ),Δ=f2(0,λ),即椭偏参数φ和Δ只与测量系统中探测光的入射角0和波长λ有关,而与测量系统的设置(如:起偏器P和检偏器A设置的方位角)无关。当固定光的入射角和光波波长不变时,改变起偏器偏振方向P,能得到一组以P为变量的傅里叶系数α、β的实验结果。因此系统参数(φ,Δ,Ps,AF,η)可以根据公式(2)~(5)得到。但由于傅里叶系数α和β与系统参数之间呈非线性关系,需要使用最小二乘法来拟合。在拟合过程中,引入以下误差函数。当均方差σ达到最小值时,所对应的变量参数值即为所需结果。