可变包含角单色器的双轴平行度误差分析和测试

    合肥国家同步辐射实验室的表面物理光束线使用一个可变包含角光栅单色器^[1—3]，这种单色器有两种光学元件：色散元件光栅和辅助预聚焦平面镜。两种元件都有自己独立的旋转轴，但彼此之间有严格的位置关系，即两轴之间的距离和平行度必须满足一定的精度要求。光学元件及其旋转部件，置于超高真空环境中，外部驱动系统通过带波纹管密封的传动机构使光栅和平面镜按要求旋转来选择单色波长。两个光学元件的旋转轴之间是否平行决定了单色器选择波长的准确度和分辨率。因此在加工、检测和装配过程中保证两轴的平行度非常重要。在机械设计时，虽然我们对相关部件提出了高的加工精度要求，但厂家加工完成后，精度往往不能达到设计要求。所以我们采用平行光管方法在单色器放入真空室之前对两个旋转轴的平行度做了测量和相应调整，使不平行度由 79″减小到 4″。

    1 平行度的误差分析

    可变包含角单色器的基本原理和设计方法见文献^[4,5]，现分析两个旋转轴的不平行度可能对单色器波长选择和分辨率的影响，旋转轴的不平行性有多种方式，讨论两个旋转轴在同一垂直平面内存在一个夹角  γ（不平行度数值），由此不平行度 γ 来分析其对波长的影响。

    在安装和调试单色器时，一般可以先用仪器把光栅的转轴调整到水平并和主光轴垂直，精度可达2″，并把光栅平面调整到转动轴上^[6]。可用自准直技术和平行扫描办法把平面镜平面调整到与光栅平面平行，误差在几秒量级。这就是说，两转轴的平行度误差在安装时会导致平面镜平面和其自身的旋转轴有一个角度 γ ，参见图1。平面镜绕其转动轴线作一个圆锥面运动，平面镜中心 O 绕一个半径为R 的圆周运动（图 2）。如果平面镜初始时处于水平状态，镜子中心对称轴和水平面平行并经过 O 点，旋转 è 角度后中心点 O 降低到 O′。由于平面镜在沿轴线方向上各点的转动半径不相同，下降量也不相同，这样平面镜除了旋转 è 角度外，将发生向其余两个方向的角度偏转，镜子的对称轴也跟随偏转，不再保持在水平面内。入射光线不仅在入射平面内发生 2è 的角度改变，还有向侧面的偏转。

    为了便于表达反射光线在两个方向上角度的改变量，在镜子表面建立一个坐标系（图 3），镜子对称轴绕 rolling，yawing方向的角度改变，可分别表示为Δθ y，Δ θz ，由图 2 可算得

    计算时假定镜子的转动轴刚好经过一个轴承的中心（图 1），并且两个转轴在同一垂直平面内。如果两轴线位于两个不同水平面内，并有立体交角 γ，则上述结果刚好对调，即