电子天平寿命分布模型的统计推断

    1.引言

    电子天平是由机、光、电、磁所组成的精密质量计量仪器,因此它不论是在测量方式和结构特点上,在仪器仪表行业中有相当的代表性,对其进行可靠性寿命分布模型的研究,其意义是不言而喻的,然而长期以来,要弄清楚产品的寿命分布是比较困难的,它要付出较多的人力、物力及时间;其数据统计又极为繁琐。因此在以往的产品可靠性研究中,产品的寿命分布只能依靠假设,这种预先就假定产品是属于何种寿命分布类型,在工程上缺乏实际根据的。

    2.统计推断方法

    整机进行可靠性寿命试验是难以保证投入大量样品的,同时对长寿命的产品,其失效数是较少的。虽然可以直接利用假设检验来检验其失效分布属于何种类型,但这种检验有欠准确,为了确保检验出的失效分布更为合理,在进行假设检验前,首先进行数据拟合,通过变量代换,把各种分布函数曲线转化成相应的直线。在不同座标系中分别将失效数据变换后拟合成直线,该直线满足偏差平方和最小的条件。然后通过拟直线,初步给出各种分布的参数的最小二乘估计,以确定不同分布的函数表达式,再进一步计算出各分布曲线拟合的残差平方和,比较其大小,选择残差平方和最小的分布函数做为初步统计推断的结果,然后再进行假设检验,这样得出的分布曲线比单纯的图估法和单纯的假设检验推断出的结果有更充分的依据^[1]。为此利用计算机进行曲线拟合,并得出了拟合的结果,再将结果进行相应分布的假设检验。

    3.寿命试验方法和试验数据

    由于各种电子天平的工作原理大同小异,为此选择具有量大、面广的MP200-1型电子天平作为研究对象。

    在一批产品中随机抽取18台MP200-1型电子天平,模拟实际工作条件进行可替换定时截尾寿命试验^[2],截尾时间为1134小时,获得数据见表1

    由于子样n<50,累积失效概率F(t)按中位秩表^[3]取值列入表2

    　将上述数据输入预先编制好的计算机软件进行指数、威布尔、正态、对数正态的曲线拟合,并利用残差平方和最小的原则进行拟合,以确定失效分布函数,见拟合图1、2、3、4。

    4　统计推断结果与分析

    通过比较分布函数曲线拟合的残差平方和由计算机选定残差平方和最小的分布函数,它确定为指数分布,但这种比较是相对的,即由残差平方和最小选定的分布函数尚不能断定是合理的。因此有必要进行假设检验。

    对于小子样推断可采用“设备可靠性试验恒定失效率假设的有效性检验”^[4]。其计算公式为:

    x²:在恒定失效率情形服从自由度为2r的x²分布