变倍Maksutov-Cassegrain望远系统设计

　　当前人们对高分辨率、小尺寸、低价位望远镜的需求越来越高。本文提供了一种像质良好、轻便易携带且制造成本较低的变焦距望远镜。具体参数为：系统放大倍率25～75、通光孔径75mm、全视场角为 1.6°、物镜焦距 750mm、目镜焦距 10mm～30mm、目镜全视场角 40°。该望远镜是 Maksutov-Cassegrain 望远系统中比较小型的一种，使携带更方便;又比一般折射望远镜的口径大，且分辨率更高。本设计采用的所有光学表面全部为球面，使加工成本更低，配合一个本设计中的 10mm ～ 30mm连续变倍目镜实现了 25-75 倍的视觉放大倍率，在望远镜民用市场具有一定的应用价值。

　　1 物镜

　　1.1 结构设计

　　物镜的光学系统技术指标是：焦距为750mm，全视场角为 1.6°，入瞳直径为 75mm。

　　物镜部分包括前置弯月型厚透镜、主反射镜、副反射镜、双胶合透镜组、转像棱镜(转像棱镜选取等腰屋脊棱镜，代号为DIIIJ45°，又称斯密特屋脊棱镜)。主、副反射镜承担了物镜部分主要的光焦度且不存在色差，而单色像差却很大;弯月型厚透镜和双胶合透镜组自身是消色差的，并可平衡主、副反射镜及转像棱镜的剩余单色像差。

　　设计步骤如下：

　　1.主、副反射镜的设计

　　主、副反射镜承担了物镜部分的主要光焦度，因此主、副反射镜的设计在物镜设计中至关重要。主、副反射镜的设计主要工作是主、副反射镜的曲率半径以及间距的确定。

　　如果副反射镜的垂轴放大倍率2、后工作距与焦距的比值由 = / 确定，则主反射镜的曲率半径1、副反射镜的曲率半径2及主、副反射镜的间距d 可由以下公式确定。

　　本设计中令 =750mm，2=3，b=120mm， =/ =0.16，代入以上三式可得：1= 500mm，2=277.5mm，d=157.5mm，输入 Zemax 光学设计软件，光路如图 1 所示。

　　通过像差分析，系统无色差，但却存在包括轴外球差等其他单色像差，其轴向像差曲线如图 2 所示。

　　2.像差的校正

　　经典Maksutov-Cassegrain系统使用弯月型厚透镜来校正主、副反射镜产生的单色像差，为更好地校正像差，本设计在主镜外引入一个双胶合透镜组。

　　弯月型厚透镜的两个曲率半径1、2以及透镜厚度 满足式(4)时，不产生色差，而只产生单色像差[1]

　　双胶合透镜组中的正透镜和负透镜的光焦度满足式(5)、(6)时也可在某一视场实现消色差[1]。

　　其中 为双胶合透镜组的总光焦度，1、2分别为双胶合透镜组中正透镜和负透镜的光焦度，1、2分别为正透镜和负透镜的阿贝常数。