并行测量仪器的测量系统能力分析

测量系统是为了完成对被测对象质量特征的测量所需要的人员、量具、程序、软件、操作等的集合.众所周知,在影响产品质量特征值变异的六个基本质量因素(人、机器、材料、方法、环境、测量)中,测量是其中之一.与其它五种基本质量因素不同的是,测量因素对工序质量特征值的影响独立于其它五种基本质量因素综合作用的工序加工过程,这就使得单独对测量系统的研究成为可能.

　　测量系统分析的目的在于分析测量过程对产品质量特征值变异的影响规律及大小量值.因此,测量系统分析属于过程质量变异分析的范畴,是质量改进的重要工作之一。

　　对测量系统的研究始于A R Eagle[1]和Grubbs[2,3]等人,他们从统计角度对测量误差进行了研究.1972年,Mandel[4]提出测量系统分析的重复性和再现性(repeatability and reproducibility,简称R&R)的概念和计算方法.20世纪90年代以来,学术界和企业界都对测量系统分析表现出了极大的兴趣,美国“三大”汽车公司在其90年代初推出的QS9000中,将测量系统分析作为质量体系评审中不可缺少的一个组成部分,并出版了测量系统分析手册[5].

测量系统能力分析的关键是研究测量系统的重复性和再现性,典型的测量系统能力分析方法是针对某一台测量仪器,在生产线上随机选取b个零件和a名测量工人,每个工人以随机的顺序对b个零件测量n轮,采用极差法或方差估计法[5～8]计算测量系统的R&R.目前对测量系统能力的研究方法都是以典型测量系统为对象的,文献[9]研究了典型测量系统条件下测量工人固定的R&R计算方法,文献[10]给出了自动检测和测量工人间不可交叉的测量条件下测量系统分析方法.但对于多台并行测量仪器的测量系统能力的研究,尚未检索到有关的研究成果.并行测量是指在某些生产过程中,一道测量工序是由几台平行的测量仪器组成的,零件可以在任何一台空闲的测量仪器上进行测量,而且测量工人并不固定在某一台测量仪器上工作如图1所示.在这种情况下,影响测量系统变异的因素包括不同测量仪器之间的变异、测量工人间的变异、每个测量仪器的重复性变异以及测量系统内部可能存在的各种交互影响.如果采用典型测量系统分析方法,只能分析某一台仪器的测量能力,此时应把多台测量仪器作为一个整体的测量系统来考虑.

1　并行测量仪器的测量系统能力分析方法

1.1　典型测量系统能力分析

　　假设某工序生产某种零件,在受控状态下其质量特征值X一般服从正态分布,X～N(μ,σ2).令X=X′+ε.式中X′为在不考虑测量系统误差时工序质量特征值,则X′～N(μ,σP2);σ2P为不考虑测量误差情况下工序质量特征值的方差,它是由工序本身的波动引起的;ε为测量系统的误差,并假设测量系统不存在固定误差(一般情况下,固定误差可通过校准来消除),则ε～N(0,σ2MSE).显然有