利用反射系数测量油膜厚度的研究

　　工业生产中,齿轮、轴承、活塞和旋转的密封装置等机械设备,大部分都是依靠润滑油来降低摩擦磨损,而润滑油的材料一般是选择矿物油。工作过程中,在膜厚很小的情况下,油膜极易破损,致使接触面处于干摩擦状态,由此接触面的温度与磨损显著增加,最终导致机构不能正常工作。当油膜过厚时,又会导致工作过程中能量的大量损失。可见,合适的油膜厚度是机械设备能正常工作的一个关键因素。

　　对于膜厚的测量,传统的方法是采用电学、光学等方法。电学和光学方法能成功测量出油膜厚度,但是它们均存在着一定的不足:电学方法需一个电绝缘的平面或一个完全电隔离的接触单元来安装传器[1-2];光学方法通常需要与油膜接触的实体是完全透明的,或者实体上留有传递光线的窗口[3-5]。所以电学方法和光学方法一般用于实验室测量,在工业领域中还没有得到广泛的应用。

　　针对电学和光学方法测量膜厚的局限性,本文作者提出了利用反射系数测量油膜厚度的方法。

　　1　建立模型

　　机械设备中形成的润滑油膜通常较薄,多处于微米级。此外,不同机械设备中油膜厚度也是各不相同的。为了界定不同膜厚,研究中定义了薄油膜与厚油膜的概念,即当油膜厚度远小于入射声波波长的时候,这种油膜称为薄油膜;反之则称为厚油膜。针对于这2种油膜提出了2种不同的分析模型,即连续模型和弹簧模型。

　　1·1　连续模型

　　假设系统如图1所示,中间层(介质II)将两侧介质I、III分开,纵波T1垂直入射到中间层左侧。这时介质I中的位移可以表示为入射波T1和反射波R1的和,介质II中可以表示为入射波T2和反射波R2的和,介质III中为入射波T3。

　　介质中纵波的位移和应力表示[6]为

　　式中:u表示x方向上的位移;A、B表示入射波和反射波的振幅;E表示介质的弹性模量;c表示介质中的声速,其值等于E /ρ,ρ为介质的密度; z表示介质的声阻抗,其值等于ρc。

　　由声学中的边界条件,得介质界面处位移与应力是连续的[7],则介质I、II和III中边界x=0、x=h处有

　　式中:gp=eiωh/c2,γ=eiωh/c3。

　　现假设入射波的振幅A1=1,由公式(2)可以求出反射系数B1为

　　中间层介质II的共振频率ωres,可通过厚度h和声速c2表示

　　式中:m表示油膜振动模态的阶数[8],一般m取为1。

　　当入射声波频率ω=ωres时,把公式(4)代入gp中,得gp=eimπ。当模态阶数m是整数时g2p=1,把它代入公式(3)得到反射系数B1为

　　通过公式(3)可以得到,当中间层厚度h一定的时候,反射系数B1为频率函数。若中间层介质为油,两侧介质I、III为同一种物质(钢),它们的声学特性参数如表1所示。