空间三维测量技术的研究

　　1　引　　言

　　三维尺寸测量技术是现代制造业的关键基础技术之一,尤其是汽车制造行业,从冲压模具到焊装夹具直至最终产品的检测,都离不开三维尺寸测量技术,目前三维尺寸的检测手段有三种:三坐标测量机测量、经纬仪测量、视觉检测。这三种检测手段各有优缺点,可取长补短,可实现以往无法实现的检测要求,大大提高现代产品的制造精度。

　　2　三坐标的空间坐标转换测量技术

　　三坐标测量机目前已在各行各业得到了广泛的应用,其原理众所周知,在此不再详诉。三坐标测量机的测量软件对一些形状复杂、没有特定的测量基准的工件,就无法用测量软件中的建立工件坐标系的方法进行测量,只能用机械找正的方法进行测量,这种方法费时费力且测量精度(特别是重复精度)无法保证。笔者建立了一个全新的坐标转换模型:三点坐标转换法,从而解决了形状复杂、没有特定的测量基准的工件的测量问题。

　　无论零件形状再复杂,都可以找到三个基准点,如定位孔、安装孔等,三点坐标转换法就是用这三个基准点,建立工件坐标系。三坐标测量机有一个固有的由导轨系统决定的机器坐标系Om-XmYmZm,任何三坐标测量都是在三坐标测量机的机器坐标系下进行的,所谓建立工件坐标系Ow-XwYwZw,只不过是找到坐标转换关系,再通过这一转换关系将机器坐标系下的测量坐标值换算为工件坐标系下的坐标值。

　　根据空间解析几何知识,有:

　　设三个基准点为P1、P2、P3,用这三个点建立一个中间坐标系OT-XTYTZT:以P2P1为X轴,用P2P1×P2P3为Y轴,Z轴则按右手法则将X轴叉乘Y轴得到,P2点为原点。用三个基准点的理论坐标根据上述中间坐标系的建立方法可得到中间坐标系到工件坐标系下的旋转矩阵RwT和平移矩阵TwT,同样用三个基准点的机器坐标可得到中间坐标系到工件坐标系下的旋转矩阵RmT和平移矩阵TmT,由上式可得

　　至此,机器坐标系到工件坐标系的坐标转换关系Rwm和Twm得到,三点坐标转换得以实现。

　　3　经纬仪三维测量系统的测量模型

　　经纬仪测量系统的坐标测量采用的是空间前方交会原理,经纬仪瞄准目标点时,其测量数据为目标的水平角α和垂直角β。当两台经纬仪同时瞄准空间一固定目标点P时,若两台经纬仪之间的水平距离b和高差h,则根据空间三角关系即可求出P点相对经纬仪测量系统坐标系的三维坐标值,传统的数学模型就是以此基础而建立的,用这种模型因难以确保距离b的精度及两台经纬仪的互瞄精度而无法得到高的精度。而且系统坐标系的建立是通过人为调整,即调水平、对中来实现的,因此受经纬仪自身精度和人为因素影响较大。用上述传统方法建模,必然得不到满意的测量精度。为此提出了以透视投影变换为理论基础建立的全新数学模型,克服了上述的缺陷,并使这种空间坐标测量系统的建立更为随意、灵活且测量精度高,从而增强了经纬仪测量系统的应用价值。