IMM-UKF在光电经纬仪实时数据处理中的应用

　　0 引言

　　飞行试验中，光电经纬仪需要对某型高速机动歼击机进行连续稳定跟踪，并实时输出飞机轨迹数据至监控指挥台，从而为指挥员决策指挥提供参考。但由于地面杂物干扰、人为跟踪不稳定以及激光测距机测距随机误差等原因导致实时测量数据中出现大量距离零值、野值等异常值信息，严重影响了飞行试验结果评判的准确性。目前，传统的异常值剔除算法有最小二乘法、Kalman 算法、扩展卡尔曼滤波算法( EKF) 及UKF 等。最小二乘法会带来较大的截断误差，Kalman滤波只适用于线性系统，EKF 运算量大、滤波精度较低，单一UKF 滤波对机动高速目标滤波时效果一般。针对传统算法的不足且结合工程实践要求，采用 UKF和 IMM 相结合，克服了非线性机动目标跟踪困难的缺点，仿真试验表明该方法在适用性、辨识、修复效果方面都明显优于目前采用的很多方法。大量飞行试验结果表明，该算法具有很好的工程实用性，解决了飞行试验中经纬仪实时数据中有大量异常值的问题。

　　1 光电经纬仪测距模型描述

　　首先，引入经典的Kalman 滤波方程

　　式中: x_k为k 时刻目标状态向量; Φ_k为 k 时刻目标状态转移矩阵; w_k为过程噪声序列; z_k为k 时刻观测向量; H_k为k 时刻量测矩阵; v_k为量测噪声序列。其中，式( 1) 中第1 个方程称为状态方程，第2 个方程称为量测方程。状态方程和量测方程在形式上是独立的，但是在选择目标状态量时不得不考虑量测方程的影响。

　　针对光电经纬仪跟踪高速机动目标的特性，采用匀加速模型，选取状态方程的参数为三维坐标x，y，z，三向速度v_x，v_y，v_z，三向加速度a_x，a_y，a_z，状态转移矩阵如式( 2) 所示。

　　观测方程为

　　式中，A、E、R 分别为光电经纬仪的方位角、俯仰角及激光测距值。

　　由于经纬仪测量信息 A、E、R 是极坐标参数，具有非线性特性，因此需要把 A、E、R 转化为线性坐标参数x、y、z，具体转化公式如式( 4) 所示。

　　2 交互多模型的无迹卡尔曼滤波算法( IMM-UKF)

　　在传统异常值剔除方法基础上，结合工程实践中光电经纬仪实时跟踪测量高速机动目标的特点，提出UKF 结合 IMM 对激光测距异常值进行滤波处理的方法，采用 Visual C ++ 编程实现了该算法，并将其应用到飞行试验中，取得了很好的效果。

　　2. 1 UKF 算法

　　虽然扩展Kalman 滤波应用于非线性系统状态估计中已经得到学术界和工程界的认可，但是这种应用存在着明显的缺陷。为了改善对非线性问题进行滤波的效果，Julier 等人提出了采用基于Unscented( U) 变换的UKF 方法，该方法首先进行U 变换，然后使用U 变换后的状态变量进行滤波估计，以减小估计误差。其滤波精度相当于3 阶EKF 的效果，对于多数非线性系统有较好的适用性。UKF 计算循环的具体步骤如下[1]。