测量仪器的斜率与截距调整方法

　　一、引言

　　在传感器和仪器仪表中，存在着截距、斜率或满量程调整问题，即使在现代智能仪器仪表中，虽然可以用较为复杂的算法来自动实现零点、斜率或满量程的调整，但是在大多数情况下也避免不了人工调整。即使人们采用曲线拟合方法来实现传感器和仪器仪表的特性曲线以减小误差，但也避免不了放大器的零点和满量程调整。

　　在工业过程中，人们习惯采用线性模型来描述测量系统或者使其线性化，这样做可以减小投资，降低成本，使用方便，同时又能满足测量精度要求。在线性系统中，我们只需调整零点和放大倍数。在传统的调整方法中，人们调整零点时，总是将输入设为零，然后调节调零电位器;调整好零点后再调整放大倍数。事实上有时候我们无法得到零输入信号，特别是非电量测量中，零信号有时候是无法得到的，例如水电导率的零点就不存在.因此水的电导率测量仪的零点就无法校正，用传统方法就只能校正除传感器部分外其他部分的零点和放大倍数。在另外一些场合下，零信号虽然可以得到，但是极不稳定，例如火电厂给水中联氨含量的测量;无联氨水样虽然可以得到，但是在联氨含量为零时，联氨表极易受到水中其他成分的影响;如果用传统方法校正就会造成零点不准确，影响测量精度。而有些表计的测量范围下限本身就不是零，大多数的变送器经过零点迁移后就是如此;传感器和仪器仪表的特性曲线经过线性化处理后得到的直线方程大多也是如此，即直线方程的截距不为零。因此我们主要就广泛使用的线性仪器的截距、斜率调整问题进行讨论。

　　二、仪器系统的线性模型描述

　　仪器系统可以用图1所示的框图来描述。写成数学表达式为

其中:x一系统的输入;

　　y一系统的输出;

　　A一系统的放大倍数，也叫斜率;

　　B一零点迁移量，也叫截距。

　　当系统无零点迁移，即B=O时，系统方程为

　　三、任意线性特性仪器的调整方法

　　用传统方法调整时，首先使输入为零，调整截距(调零)电位器，使得输出为B，然后输入测量范围内的任意一个值(一般接近满量程)，调整斜率(满量程或者放大倍数)电位器，使得输出等于要求的值。调整时，如果我们无法得到或者不能使用零输入信号作为调零信号时，就不能使用这种方法。

　　仪器未调整前，其系统方程可写为:

　　这时截距(零点)和斜率(放大倍数)尚未调整。

　　假定输入信号1为x之，相应的输出为y₁，;输入信号2为x₂，相应的输出为脚。根据式(3)有