一种基于心电数据压缩的小波元选择方法

　　在Y.C.Pati[1],Zhang[2]和Stephanopouious[3]等人提出了小波网络的概念和算法之后,出现了各种小波神经网络模型,如离散放射小波神经网络,正交多分辨小波神经网络等.而且已经被广泛应用于各个领域,在生物电信号处理方面也有了一定的应用,如杨宜康等提出的基于小波网络的动态心电数据压缩算法[4],张增芳等提出的基于小波神经网络的心电数据压缩研究[5],处理效果都相当的好,可以得到较高压缩比和较好的鲁棒性,而且速度也较快.

　　由小波分解和恢复的实质可知,小波神经网络总是从函数的整体性质出发去进行逼近,而将未知的函数细节部分忽略掉,因此,每增加一个隐层就相当于对函数更细微的一个层次上的信息进行利用,逼近效果当然就更好,而要满足一定的逼近程度,有一定的数目的神经元便足够了.由于目前应用到的小波网络基本上都是单隐层的结构形式,小波网络的结构也就是确定隐层的节点数,即小波元个数.小波网络也是一种多层前向回馈网络,由于现在还没有一种技术来确定多层前向回馈网络的网络尺寸,所以往往都是基于经验来进行选择.如果网络尺寸小于最优尺寸,就难于实现期望的映射关系,反之,则就易产生错误,所以确定网络的最优尺寸是非常关键的.但目前已有的用于心电数据压缩方面的小波神经网络算法均未对如何选择小波元作研究,笔者主要对如何选择小波元进行了阐述.

　　1　小波网络的构造

　　小波神经网络是小波变换与神经网络相结合的产物,它能通过训练来自适应的调整小波基的形状实现小波变换,同时具有良好的函数逼近能力和模式分类能力.函数f(x)的小波变换定义为[6]:

　　对于小波变换公式:笔者用一个单隐层的前馈神经网络来模拟,如图1所示.

　　网络要训练的是权值,小波基的平移量,伸缩量,而如果隐层传递函数及节点数在网络训练前就已确定,则网络要训练的将只为权值.小波网络中隐层传递函数即小波元和节点数的确定,是小波网络中需要解决的首要问题.为了能以最小的网络规模及最短的训练时间来逼近函数,小波元的个数应有一个最优的数目,即不能太少,否则将不能最好的逼近,同时也不能太多,否则将使网络规模太大,导致训练时间成倍增加.

　　2　小波元的确定

　　小波元的确定即小波网络中小波基和节点数的确定.考虑到:

　　1)在信号拟合中,目的是将信号表示成一组函数的线性组合,因此,基函数不一定要求是紧支集正交的小波函数,可以是任意类型的基函数.

　　2)对于不同的信号可以选择不同的基函数,如Morlet小波,可以调整基小波的参数而改变时频分辨率.