计量型原子力测头模型研究及性能分析

　　纳米计量是纳米技术产业化的基础,是纳米产业质量控制的需要,也是进出口贸易中纳米产品质量仲裁的基本依据.为此,世界上主要工业发达国家都在致力于建立建设与纳米技术相关的计量标准与计量基准仪器设备.国际计量局(BIPM)于1997年成立了纳米计量工作组(WGDM7DG),并于1998年决定组织5种类型纳米基准样板的关键量国际比对,其目的是为了建立国际统一的纳米量值体系[1].

　　扫描探针显微镜(SPM)技术是纳米测量中最重要的测量技术之一.在众多国家计量机构的纳米计量项目中,都使用了SPM技术[2—7].原子力显微(atomicforcemicroscope,AFM)[8]是SPM技术中的一种,其基本原理是对力敏感的易弯曲悬臂上的微小针尖对样品表面做栅格扫描,针尖与样品表面的原子间作用力造成悬臂的微小偏转,检测这种偏转可以获得样品表面形貌的信息.

　　现有商品化原子力测头在体积和性能上不能满足课题的需要,本文将介绍笔者研制的一种高精度、具有计量学意义的光束偏转法原子力测头,它是“2. 5维大范围纳米结构测量系统”的敏感部件.本文首先建立原子力测头的光路模型,导出若干结论,然后介绍了原子力测头的具体构造和特点,最后给出原子力测头的性能评价.

　　1　原子力测头模型

　　在众多检测偏转方法中[9],光束偏转法是目前AFM应用最广泛的一种检测方法.该方法由Meyer等人于1988年在AFM上实现[10—11],其工作原理如图1所示.悬臂背面是用于反射激光光束的光滑镜面.由激光器发出的一束光照射到悬臂镜面,经反射后照射到四象限光电接收器上,通过光电变换及信号处理得到悬臂的偏转信号.

　　如图1所示,悬臂梁在横向载荷P的作用下,中性轴轴线会弯曲成一条曲线,称为悬臂梁的弹性挠曲线,它是x的函数y=v(x).以平面曲线的二阶导数近似表示曲线曲率,根据材料力学中曲率与弯距M的关系,有[12]

　　式中:E为悬臂梁材料的弹性模量;I为截面的惯性距;乘积EI称为截面弯曲刚度,对于均匀的等截面悬臂梁,EI为常数; l是载荷P作用的距离.由于已知边界条件,解出该微分方程,得到悬臂梁偏转角度θx、偏移量vx与x的关系为

　　式(2)中的第一个式子为一元二次方程,表示悬臂梁偏转角度与反射点距离x的关系,即在x=l时有极大值.

　　根据几何关系以及小角度性质,可以近似认为:2θx≈tg(2θx)=dx/L,且取x=l.将这些条件代入式(2)后,式(2)中两式相除,得

其中dx/vx就是放大倍数.

　　可见,光束偏转法的放大能力与反射光程成正比,与悬臂长度成反比,当光束反射点在悬臂梁端点上时有极大值.本设计使用Nanosensors的ZEILR250型Si探针,探针悬臂长度l=450±5μm.设计的反射光光程L=100 mm,则放大倍数dx/vx=666.7.