光学元件形貌的双波长干涉测量

　　1　引　　言

　　常用的利用干涉图像测量物体三维形貌的方法是在提取干涉条纹骨骼线的基础上进行形貌恢复[1～2]。由于从一根干涉条纹中只能提取一根骨骼线,从每一幅干涉图像中提取出的数据点非常有限。大量的数据点无法利用。这样在测量大口径的光学元件时,在有限的像素条件下很难得到足够密的反映元件形貌的数据点。因此,研究一种能够更加有效地利用干涉图像的计算方法是非常必要的。

　　2　实验系统

　　实验系统结构如图1所示。实验系统中使用两种波长的激光器作为光源,红光激光器的波长为633nm,绿光激光器的波长为532nm。两个激光器发出的光束,首先经过一个分光镜BS1合光,然后经过扩束和准直后送入一个马赫-秦特干涉系统。两路光束在观察屏幕处分别产生干涉条纹,通过CCD摄像机记录下干涉图案,最后送入计算机分析处理。

　　干涉系统中,对光束进行分光的分光镜BS2和BS3均采用了前后表面有1度楔角的分光镜。两种不同波长的光经分光镜反射后传播方向相同;但是由于分光镜材料对两种光的折射率不同,两种波长的光经过分光镜透射后传播方向不同。这样,当两种波长的光束分别产生干涉条纹时,由于波面的方向不同,干涉条纹的方向和条纹密度也不同。两种光的波长差别越大,两种条纹的交叉角度也就越大。这样就得到了相互交叉的干涉条纹。测量步骤是,在加入被测元件前拍摄绿色和红色的干涉条纹,作为参考条纹,并称此时的干涉图为参考干涉图。加入被测元件后,再拍摄干涉条纹作为测量条纹,并称此时的干涉图为测量干涉图。

　　3　计算方法

　　如图2所示,R0为参考光束波面。R1为加入被测元件前的测量光束波面,M1为加入被测元件后的测量光束波面。考虑干涉图上一点P(x,y)。在加入被测元件前,该点的参考光程差为R(x,y),被测元件引入的光程为L(x,y),加入被测元件后得到新的测量光程差为M(x,y)。进行面形恢复时,首先需要恢复同一根测量条纹若干点的相对高度。

　　对于同一根测量条纹上的两个点(x1,y1)和(x2,y2)在参考干涉图上的相对光程差为:

　　在加入被测元件以后每一点的光程差均增加被测元件的光程:

　　由于在加入被测元件以后,点(x1,y1)和(x2,y2)位于同一根测量条纹上,所以:

　　由于参考条纹是平行的直条纹,通过条纹细分技术可以计算出点(x1,y1)和(x2,y2)在参考干涉图上各自对应的光程差R(x1,y1)和R(x2,y2),从而用等式(3)计算出被测元件上这两点的相对高度。

　　下一步需要计算相邻条纹上点的相对高度。如果在条纹提取时,提取出的条纹为骨骼线,那么干涉条纹上两条相邻条纹上的点的相对光程差为λ。设两条相邻条纹上有两点,(x1,y1)和(x2,y2)。那么: