静电悬浮系统的数字控制与实验研究

　　0 引 言

　　静电悬浮系统依靠可控的静电力将高速旋转的转子无接触、无摩擦地悬浮起来，通常应用于惯性仪器仪表系统中[1]。静电悬浮系统通常要求具有快速响应、动态过程平稳、刚度高、过载能力大等特点。

　　系统的刚度、阻尼及稳定性等动态性能的好坏主要取决于所采用的控制方法及控制参数。控制系统一般可由模拟控制方案和数字控制方案来实现。模拟电路的优点是实时性好、电路简单，但模拟器件的特性受外界环境影响大，且不易实现复杂的控制策略。数字控制系统则具有长时间稳定性好，易于实现复杂控制算法和调试方便等优点[2]。本文介绍了基于 DSP 的数字控制器的硬件构成、控制算法，以及在此基础上构建的三轴静电悬浮系统的实验结果，并对结果进行分析和讨论。

　　电极电容在三相高频电源激励下，每一轴上的电极电容所组成的差动电容电桥是平衡的，因此检测电路没有误差信号输出;而由高压变压器提供的电压都是由预载电压0V 通过调制和功率放大电路产生的，每一对同轴电极上的电压是相等的，因此作用于球上的静电力是平衡的，使转子几何中心保持在球腔中心的平衡位置[3]。

　　当转子偏离球腔中心时，由高频电源激励的差动电极电容桥将失去平衡，产生与偏移量成正比的电压，经过交流放大及同步解调，转换为直流电压EV ，输入控制器。控制器经过一定的调节规律运算输出直流控制电压 V 。直流控制电压 V 在差动放大器中与预载电压0V 进行加/减，输出分别为 V + V0和V V0的两路电压信号，再经过调制、功率放大以及高压变压器，产生幅值分别与 V + V0和 V V0成正比的电压加到上下电极上。上下电极作用于转子的静电力之和可以表示为：

　　e V EF ( s ) = K V ( s ) K E ( s)              (1)

　　式中，s 为拉氏变换变量，eF 为静电场作用力，E 为转子相对壳体的位移， V 为控制电压，EK 为与转子位移成比例的(负)电刚度，VK 为与控制电压成比例的力-电压系数。

　　转子运动方程可以表示为：

　　r e dms X ( s ) = F ( s ) F ( s)           (2)

　　式中，m 为转子质量，dF 为作用于转子的干扰力，包括重力、偏心质量离心力、线加速度惯性力等。假设转子位移测量电路的输入是转子相对壳体的位移 E、输出是直流电压EV ，二者之间的关系式为：

　　E 1V ( s ) = K E ( s)                       (3)

　　式中，1K 为位移测量灵敏度。

　　EV 经过控制器产生控制电压 V ，其关系式为：

　　c E V ( s ) = G ( s )V ( s)                    (4)