全自动测量轴圆度的V形法测量系统研究

　　1　引　　言

　　超精密回转轴系的回转精度主要取决于回转轴的圆度。回转轴圆度的测量精度直接影响到轴系的回转精度。目前能够全自动测量轴圆度的仪器主要为圆度仪。圆度仪的测量方法属于半径测量法,是一种比较理想的测量轴圆度的方法。但是圆度仪价格比较昂贵,尤其是较高精度的圆度仪其价格更是一般测量单位和工厂所不能承受的,因此一般的工厂和检测单位很少具备圆度仪。而且圆度仪在使用上也受到被测轴的重量、尺寸所限制。因此寻找一种结构简单、造价较低、精度高、不受被测轴的重量尺寸限制的测量轴圆度的方法很有实际应用意义。V形法自60年代以来受到了广泛的应用。V形法具有结构简单,不受被测轴的重量、尺寸所限制,测量精度也很高的优点。长春光机所研制的0.2″圆光栅刻划机回转主轴的圆度及角度基准仪回转主轴的圆度都是用V形法测量出来的。其中角度基准仪回转主轴的圆度达0.03μm,装配后轴系回转精度达到0.022μm。但是在一般的V形法测量过程中,都是用人手来转动被测轴颈。由于人手的晃动、用力不匀、人眼的读数误差、人手温度的影响,对于超精密回转轴的测量影响很大,有时甚至严重地偏离了轴的实际精度;而且有时测量时间比较长,操作人员很容易疲劳,测量状态不一致对测量结果影响也很大。为了降低人为因素的影响,研究出一种能够全自动测量的V形法对于超精密轴颈圆度的测量有着很高的实际应用意义。

　　2　V形法测量原理简述

　　V形法测量原理如图1,将工件放在V形块上,在轴上放一个读数头,通过旋转工件,则在读数头上反映了a、b、c三点的变化:

　　在实际测量中取2α= 60°,γ= 30°进行如下方法测量:将轴横截面分为十二等分,各等分点的半径误差为Δr1、Δr2…Δr12,测头反映的示值为Δy1、Δy2…Δy12,则

　　Δy1=Δr1+Δr6/sin2α+Δr10/tg2α

　　将轴顺时针旋转30°则2点的示值为

　　Δy2=Δr2+Δr7/sin2α+Δr11/tg2α

　　如此这样轴顺时针旋转一周停留12个位置,就得到12个方程,构成一个方程组:

　　Δy1=Δr1+Δr6/sin2α+Δr10/tg2α

　　Δy2=Δr2+Δr7/sin2α+Δr11/tg2α

　　………

　　Δy11=Δr11+Δr4/sin2α+Δr8/tg2α

　　Δy12=Δr12+Δr5/sin2α+Δr9/tg2α

　　这个方程组的解是一系列不定解,其数值均按正弦分布。为解此方程组,按最小二乘圆算法,加一条件——即使为最小,这样解得Δr1、Δr2…Δr12,其中圆度误差为:Δ= MaxΔr-MinΔr。

　　3　基础测量实验

　　将V形法设计为全自动测量系统的基础是V形法的测量精度接近或达到高精度圆度仪的精度。采用图2所示的V形法进行了大量的测量实验。对一直径Φ120mm,长250mm的轴,分别用V形法和Talorround73圆度仪对其三个截面进行了圆度测量,其最终测量结果如下: