无损多功能转换器

　　90年代初,提出了一种新的电路元件无损耗电阻(LLR)·无损耗电阻可由储能元件与理想开关阵列组成[1,2]·LLR所构成的多端元件具有电流-电压、波形变换功能,是一种无损多功能转换器[3,4],可用于电路、系统中[5],本文就这种变换器的原理、功能做进一步的探讨·

　　1　无损耗电阻构成的多功能转换器原理

　　1·1　电压与电流、电压与电压转换原理

　　图1是由电感L,开关阵列K1~K4组成的一种无损耗电阻·图2是由无损耗电阻所构成的多端元件与电源ui,负载RL组成的一个简单的系统,该系统可将电源ui的信号变换成负载所需要的形式输出·

　　从图2可知,当RL很小时有:

式(1)中,u1K是一个与输入ui和开关阵列状态有关的函数·

　　例如,在Δt1时间里,开关状态是K1与K3闭合而K2与K4断开·用开关矩阵M1反映此时的开关状态有

　　当M=M1时,u1K=ui·在Δt2时间里,开关状态是K2与K4闭合,而K1与K3断开·用开关矩阵M2表示此时的开关状态有

　　当M=M2时,u1K=-ui·在Δt3时间里,开头状态是K1与K2闭合,而K3与K4断开·用开关矩阵M3表示此时的开关状态有

当M=M3时,u1K=0·

　　可以看出,无论M为M1,M2还是M3,i0(t)均满足式(1)·i0(t)受u1K控制·

　　因而,图2所示的由无损耗电阻构成的多端元件可将输入电压ui转换成电流i0向负载R输出·这就是多端元件构成的转换器依据·据电路基本定律可知:

　　由此式可以看出,图2所示的转换器还可以将输入电压ui转换成电压u0(t)输出·u0(t)受u1K控制·

　　1·2　波形转换原理

　　这种多端元件可以把输入电源的波形变换成其它所需要的波形向负载输出,下面具体分析这种波形转换原理·

　　为使分析过程简化,假设图2电路中,开关状态转换周期T0足够小,电路在各时间段里能满足电路时间常数L/R远远大于开关转换周期T0,且输入电源ui为常量·这里式(1)可用式(3)逼近:

　　当开关矩阵M=M1时,u1K=ui·这时ui向电感L充电·其中一部分能量被电感存储·另一部分能量被负载R消耗·

　　当开关矩阵M=M2时,u1K=-ui·这时电感L开始放电,其中一部分能量返回电源,另一部分能量被负载R消耗,当然在电感能量释放完之后,电源ui还会向电感反向充电,这要看开关阵的转换速度来判定这种过程能否发生·整个动态过程中,i0(t)的变化规律可用图3表示·

　　由图3可以看出,对:kT0≤t<(t+1)T0有:kT0≤tkT0+tp时,M=M2,电感向ui放电·下面具体分析i0(t)的波形变化与开关矩阵的关系·对于0≤t