氧化层厚度对铸坯表面偏振角发射率的影响

　　在铸坯表面辐射测温中,影响测温精度的因素包含以下四点[1-2]:①周围环境的辐射,通过被测表面,反射到传感器中带来的误差;②辐射从表面传播到传感器的过程中,路径中的空气、水气、氧化物等吸收引起的误差;③被测表面的发射率不确定性带来的误差;④由于测量仪器自身精度带来的误差·

    其中发射率是影响测温绝对精度的一个主要因素,本文主要研究在连铸生产过程中,连铸坯表面发射率变化情况,寻找变化规律,提高铸坯表面测温的精度,从而提高连铸控制精度[3-4]·

　　本文建立了一个连铸坯多层发射率模型,通过将入射波正交分解为水平和垂直偏振光波,利用波在每一层的传输矩阵,得到反射系数,用于研究两个偏振方向上发射率随着角度和氧化层变化的情况·

　　1　多层介质发射率递推公式

　　假设一个多层介质的边界条件z=-d0,…,-dn,其中第1层d0=0是空气,第(n+1)层是一个不透明的介质,在任何一个区域l,介质都是通过磁导率μl和介电系数εl来表示它们的特点·一束平面波入射到假设的多层介质上,分别考虑水平和垂直偏振两个方向,平面波在z轴上入射,并且k表示波向量·因为垂直偏振波的解可以根据对称性得到,所以这里仅仅计算垂直偏振方向上的入射波的情况·对于水平偏振入射波,电磁场分量可以表达为一个单变量Hz,根据麦克斯韦方程可以得到在任何一个l区域[5]有

式中:空间频率kl=ω(μlεl)12; klz=( k2l-|k⊥|2)12,k⊥是入射波k在x-y平面上的分量; ⊥和 2⊥是在x-y平面上二维的微分算子·当TE波Hz=H0e-ikzzeik⊥·r⊥入射到多层介质的时候,任何一个l区域的磁场可以被写做

其中:Aleiklzz表示反射部分;Ble-iklzz表示辐射部分·

　　因为k⊥在任何一个区域都是相等的,所以k⊥没有l下标·通过边界条件确定R,在l和l+1的交接面z=-dl,正交场E⊥和H⊥一定连续,可以得到递推公式:

　　2　铸坯表面发射率模型

　　本文抽象铸坯辐射由空气、水膜层、氧化层、钢四层构成·如图1所示·

　　首先,区域3为无限宽的介质———足够宽的钢,不存在反射波,因此A3=0,可以得到

其中: k2z=(2π/λ) ( n2cosθ2); k1z=(2π/λ)(n1cosθ1);d2-d1表示氧化层的厚度;d1-d0表示水膜的厚度·

　　令δ1=(2π/λ)(2n2(dl+1-dl)cosθ2),ρs和ρp分别表示垂直和平行于入射波平面的反射率·

　　3　仿真结果以及分析

　　根据文献[8]取各层介质的折射率如下:

　　n0=1;n1=1·335 6+0·0i; n2=3·38-0·80i;n3=2·91-5·12i·现场测温装置使用可见光部分测温,中心波长λ=0·5μm·

　　3.1　角度仿真计算结果