应变测量中单臂电桥输出的线性化处理

　　应用电阻应变片作为传感器件,测量应变、应力及与相关的物理量,是一种常见的实验应力分析方法[1]。应力应变电测方法是实验应力应变分析方法中应用最广泛和适用性最强的技术之一。对于多通道应变测量系统,为了减少测量前的准备工作,提高测试效率,一般都采用单臂工作桥路。但是普通单臂电桥的输出电压与桥臂电阻的变化并不是线性关系,电桥的输出电压是非线性的。当电阻变化率ΔR/R相当小时,非线性误差会很小,一般可以近似作为线性化处理;但当变化率ΔR/R较大时,其非线性误差很大,从而会大大影响测量精度,因此,需要对单臂电桥采取非线性补偿或进行误差修正。

　　1　单臂电桥非线性输出分析

　　单臂接法如图1所示。设桥压为U,电桥的输出电压为U0,R1为工作应变片电阻,当感受应变为ε时而产生的电阻增量为ΔR,R2、R3、R4为高精度固定电阻。

　　令:R1= R2= R3= R4= R

　　当输出端接入高阻抗负载时,电桥的输出端可视为开路,那么电桥的输出电压为:

上式表明电桥输出U0与应变ε呈非线性关系,而且单臂电桥非线性误差随着所测应变值的增大而增加。当应变ε很小时,可近似作线性化处理,这时输出电压可以写成:

　　用相对误差来表示非线性误差e,则有:

　　对于康铜等金属电阻应变片,设应变片的灵敏系数为K≈2,如果测量较大应变(如ε=1 000μm/m)时,其非线性误差为0.1%。在数据处理系统中,如果要求系统的精度小于0.1%,仅仅应变电桥这一项就占据了全部的误差[2],这显然是不允许的。即使所测的应变较小时,但对于采用半导体应变片,其灵敏系数K≥120,此时所产生的非线性误差仍然较大。这显然是不容忽视的。因此必须采取适当的措施进行修正。笔者从电路和软件两方面采取措施来减小或消除电桥的非线性输出。

　　2　电路改进消除非线性输出

　　2.1　恒流源测量电路

　　采用恒压源供电,信号的处理及模/数转换较为方便,而且信号可以不受各元件和导线分布电容及电感的影响,抗干扰能力强,电桥调节平衡电路简单,可以不需要市电[3]。但如果所测的应变较大,要求传感器的输出灵敏度很大时,可以选用大灵敏系数的应变计。如果这时仍然采用恒压源对单臂电桥供电,其测量结果会产生严重的非线性误差。这时采用恒流源测量电路可克服上述缺陷,而且还能消除长导线电阻的影响。

　　恒流源测量电路如图2所示。其中I为工作恒流源。此时电桥的输出电压为:

　　与采用恒压源供电相比,其非线性误差减小了一半,但缺点是非线性误差没有完全消除。恒流源非常适合作灵敏系数大的应变计的激励源,如半导体应变计。