基于虚拟仪器的多采样率切换频率估计

　　1　引　　言

　　“虚拟仪器”概念的提出,使整个测量领域已由以往基于硬件逐步向以软件为主的方向发展。然而,决定虚拟仪器测量频带的重要指标是数据采集卡的采样率。高端采样意味着高投入,同时,也给后续数字信号处理带来了压力。在保留有效信息的前提下降低采样频率(低于信号上限频率的2倍),不但可以减少数据处理工作量,降低对AD转换器性能的要求,还可以达到对调制信号直接解调,降低调制信号载波频率等目的[1]。但是,由于欠采样带来的混叠效应,必须通过一定的算法对模糊频率进行解模糊处理方能得到信号的实际频率。目前,欠采样测频的基本方法就是构建延迟通道,对信号做FFT,解算相位差从而估计信号频率[224]。这种算法对硬件的要求较高,尤其是在延迟时间的设置上约束条件比较苛刻。以上硬件要求及算法对于基于虚拟仪器的数据采集显然难以实现。文献[5]基于时域欠采样提出了双采样率分离混叠相同频率的方法,但在满足采样率条件的情况下,估计范围太小。本文在此基础上,提出了利用软件实现三采样率切换的方法解频率模糊从而达到测频的目的。通过对数据采集卡采样率的切换,获得模糊数据,并利用数据筛选算法解频率模糊得到实际频率。介绍了其可行性原理,通过虚拟仪器软件LabVIEW实现了三采样率切换频率估计功能模块,并给出实验结果及结论。

　　2　频率估计原理

　　2.1　混叠函数曲线

　　根据Nyguist采样定理,对于单频信号而言,低速的数据采集卡可以通过等效采样的方式重现信号的波形,但获得信号的频率为混叠频率而不是实际信号频率。混叠频率fa与实际频率fi及采样频率fs的关系如下:

　　由于关系式为一对多的映射,要想通过函数特性曲线来描述其关系,将纵横坐标变换,以混叠频率作为纵坐标,横坐标反映实际频率的多值性(称为模糊频率),描绘的混叠函数特性曲线如图1所示。特性曲线是以fs=10 kHz为参数,fa=2.1 kHz为输入,则模糊频率为横坐标f1、f2、…、fn等一系列的频率值,称为模糊频率群。因此,采用不同的采样率就可以得到不同的模糊频率群。本文的思想就是通过切换采样率,对模糊频率群作数据筛选,在有限带宽内,对模糊频率解模糊,获得实际频率。首先要解决的问题就是确保数据筛选的唯一性,也就是消除估计的多值性。

　　2.2　双采样率估计原理

　　先以双采样率频率估计为例,说明估计过程中多值性的产生。文献[1]论述了双采样率分离混叠相同频率的基本理论及方法。它的基本思路是欠采样过程中,当采用一种采样率fsi产生混叠频率时,可以采用另一种与fsi不同的采样率fsj将实际频率分离出来。也就是说,如果在这2组模糊频率群中可以找到实际频率且具有唯一性,说明这种解模糊的方法可行。