基于小波分析的钢丝绳断丝信号检测

　　引　　言

　　钢丝绳在使用过程中由于疲劳、磨损和锈蚀等原因而出现断丝。学术界对钢丝绳断丝定量检测技术的研究已取得很大进展,但对检测信号的处理、分析和利用还不够充分。漏磁法检测钢丝绳断丝的传感器采用霍尔元件检测钢丝绳断丝处的漏磁场,根据漏磁场判断钢丝绳的断丝情况。断丝定量检测的关键是信号处理,本文对漏磁检测法中的信号进行小波分析,并介绍了从检测信号中如何获得有用信息以反映钢丝绳的特征[122]。

　　2　小波变换奇异性检测

　　小波分析是将信号与小波函数进行卷积,把信号分解成不同频段和时段成分[325]。在时域和频域具有良好局部化性质,提取奇异信号奇异点位置和奇异性。设ψ(x)∈L2(R)为小波母函数,其伸展小波为ψs

　　s为伸缩尺度因子。f(x)∈L2(R)的小波变换为:

　　Wsf(x)可看作信号f(x)用一个被伸缩的带通滤波器进行滤波的结果。常取s=2j,j∈Z,Wsf(x)反映了信号f(x)在(-∞,+∞)上的所有信息。小波变换将f(x)分解成不同的频率成分,将噪声频段的小波分解系数置0,再利用处理后的小波系数进行小波重建,即得小波频率滤波后的信号。

　　函数在某处间断或某阶导数不连续,该函数在此处有奇异性。奇异检测即识别信号奇异点并判断其奇异程度[6]。θ(x)为满足下述条件的光滑实高斯函数:

　　(x)dx=0,取θ(x)为三次B样条函数,则:

　　式中:〈f,θs〉可看作f(x)被θ(x)按尺度s进行光滑化的结果,s很小时,光滑化的结果对f(x)的突变部分的位置与形态影响不大。s较大时,此光滑过程会将f(x)的一些细小突变消去。|Wsf(x)|的极大值点反映了〈f,θs(x)〉奇异点的位置,通过|Wsf(x)|的极大值点就可以找到在不同分辨率下的奇异点,如图1所示。突变点的位置可由小波变换的过零点和极值点反映。过零点容易受噪声干扰,有时反映的不是突变点,而是信号在慢变区间的转折点。突变信号f(x)在W1f(s,x)上的极大值点在W2f(s,x)是过零点。|Wf(s,x)|的极大值点反映了f*θs(x)奇异点的位置,并可确定不　　同分辨率下的奇异点。小波变换能精确描述信号奇异点位置和奇异程度,在不同的分辨率下观察分析信号奇异性。

3　钢丝绳断丝检测信号的小波分析

　　图2是钢丝绳断丝检测信号及其小波变换。钢丝绳断丝引起信号波形中的突变即局部异常成分。具有奇异性的突变信号,可近似用δ(x)函数表示:

　　突变信号的奇异点在对应同一位置x的所有尺度2j上都产生相应的极大值点,通过小波变换后各尺度上极大值点的位置和数值就可确定信号奇异性及奇异程度。实测信号中噪声很强时,通过小波变换将信号分解为位于不同频带和时段内的成分,若噪声与有用信号位于不同频带时,只要将噪声信号所对应的那一阶小波系数置零,然后按重构公式对信号进行重构就可以消除噪声。对于钢丝绳断丝根数少;细丝小直径钢丝绳断丝在钢丝绳内部;漏磁场较小,形成的霍尔电势也小;在检测信号波形上无明显的断丝特征信号的情况,这时小波变换也可以将奇异信号的位置和奇异程度检测出来。