控制球形目标成像的全向反射镜面设计方法

　　1　引　　言

　　球形目标是一种常见的立体目标,许多对象可以近似以球体代替,研究球形目标在全向视觉的成像有重要意义。全向视觉的成像效果主要由全向反射镜面(简称反射镜面)决定,针对全向视觉的成像研究也主要集中在全向反射镜面[1-3]的设计上,现有的方法主要有以下几类:

　　1)选择已知面型结合限制条件确定全向反射镜面参数。经常采用的面型有锥面[4]、球面[5]、双曲面[6-7]、抛物面[8-9]等;限制条件则有单视点成像限制、最大光线入射角度限制等。这类方法主要为了得到360°观测视角,较少考虑对立体球形目标成像的影响。导致球形目标出现较大的成像形变,并且由于形变过大,目标与背景颜色相互影响的现象比较严重,造成边界模糊,给目标识别造成困难。

　　2)水平场景无畸变设计方法[10-11]。该设计方法实现水平场景到全向视觉的距离在成像上等比例缩放,从而实现整个水平场景的等比例缩放。由于球形目标在水平场景上的投影往往被拉长,而且随着目标离全向视觉的距离增大而增长,也会造成目标成像形变过大,目标和背景区域颜色互相影响。

　　3)柱面场景无畸变设计方法[12-13]。柱面场景与全向视觉的光轴为对称轴,实现柱面场景高度与相应投影点到成像中心距离的线性关系。与水平场景无畸变的设计方法类似,球形目标在柱面场景的投影也会被拉长,出现形变过大与颜色互相影响。

　　大多数设计方法针对观测范围、平面及表面进行研究,而对立体球形目标的成像很少涉及,故提出一种针对立体球形目标的设计方法显得尤为重要。

　　2　球形目标成像分析

　　本节针对一般目标以及球形目标的成像进行分析,结合全向视觉的基本性质,对全向视觉的成像、反射镜面的面型提出要求。然后针对这些要求,提出本文的解决思路。如不加说明,本文在进行成像分析时,均在有效观测和成像范围内讨论。

　　2.1　一般目标的成像要求

　　对于同一高度的目标,普遍的习惯是当目标离全向视觉越远或越高,则其在成像平面上的成像离成像中心越远。将目标以点代替,那么对反射镜面的成像要求可以表述为以下要求:

　　要求1:　如果某平面与成像平面平行,则该平面上的点到光轴的距离,与其在成像平面上的对应投影点到成像中心的距离是单调递增关系。

　　要求2:　当与光轴的距离相等时,世界点的高度越高,其投影点与成像中心的距离越远。

　　2.2　球形目标的成像要求

　　2.2.1　球形目标的成像性质

　　如图1所示,平面T过全向视觉旋转轴与球心,直线TM是其在成像平面的对应投影。由图1(a)可以看出,平面T将球形目标与全向视觉分为对称的两部分,所以在成像平面上,直线TM也将目标的成像区域分为对称的两部分。故不论反射镜面如何,球形目标的成像区域必定是一个对称图形。