可溯源至质量的静电力复现与测量技术

　　1　引　　言

　　微小力值标准和溯源技术是研究小于10μN力的追溯方法以及应用技术。目前符合OIML(国际法定度量衡组织)最小的标准砝码为1mg(约10μN),10μN以下尚无统一的计量标准[1-2]。1 mg以下的质量标准,从材料、制作加工工艺、量值复现方法等方面都有极高的特殊要求,并且微小质量标准的不确定度已与其名义值相当甚至更大。因此,为了复现微牛以下微小力值,一方面需要研制更小的标准原器砝码并研究其量值溯源方法,减小砝码测量的不确定度;另一方面就是研究新的力值复现方法,提高微纳力值计量的准确度[3-4]。

　　美国标准技术研究院(NIST)开发了一种可以溯源到国际单位制的静电力天平(EFB)[5-6],其力值测量范围为(10-8~10-4)N,分辨力为15 nN,利用20 mg、10 mg和1 mg的标准砝码分别与静电力进行比较,结果表明,二者之间的相对误差约为10-4。德国国家物理技术研究院(PTB)的Nesterov博士设计了一种利用多层圆形盘式扭摆实现微力标准的机构[7-9],此种结构的特点是其热漂移低、对温度变化较不敏感,具有10μN的测量范围及1 pN的分辨力。韩国国家标准与科学研究院(KRISS)利用Mettler-Toledo公司的UMTX5型微量天平建立了一套原子力显微镜(AFM)悬臂梁标定系统,其力值灵敏度分别可以表示为3.385 N/m或0.649 0μN/Ω,测量相对标准不确定度可达0.37%[10-12]。

　　本文的目的正是致力于探索微小力值的可溯源测量和实现途径,其研究核心是一种可溯源至质量的基于静电场原理的高精密电容式微力传感装置,它采用静电力复现微小力值,从而将力学量追溯至电容及电压等电学量,利用标准砝码质量与静电力平衡的原理,可以实现微小力值的溯源。

　　2　工作原理

　　力在自然界是广泛存在的,通过物理方法复现力值也是比较方便的,利用国际单位制(SI)中的基本物理量导出其它的物理量是一种典型的方法。当这些物理方法中的被测量采用国际单位制中的基本物理量时,可以获得最低的不确定度。

　　由于电容器两极板(内壁)电荷等值异号,可以想象充电过程是把元电荷dq从一板搬到另一板的过程,以小写字母u和q分别代表电容器充电至某一程度时的电压和电荷(以区别于充电结束时的电压V和Q),在此状态下搬移dq时所作负功的绝对值为:

　　此值等于体系静电能的增加量。设未充电时(两板电荷Q和-Q无限远时)能量为0,则A就是电容器充电至电荷Q时的能量W。注意到Q =CU,便得电容器的如下等价表示。

　　保持两电极间的电压为固定值,这时如果改变两个电极之间的相对位置,则需要做功:

　　式中: dW为机械能变化量;F为力值;dz为电容器两电极相对位置的变化量;U为电容器两端的电压。