圆柱型高场非对称波形离子迁移谱的数值模拟和实验研究

    高场非对称波形离子迁移谱( High-fieldAsymmetric Waveform Ion Mobility Spectrom-etry, FAIMS )又叫差分式离子迁移谱（DifferentialMobility Spectrometry，DMS）。与传统的离子迁移谱不同_[1-3]，它是一种利用离子在高低场情况下迁移率的不同，来实现离子的分离与检测^[3]。对于同位素和同分异构体等质量数比较相近的物质，用质量型分析器（如 MS，IMS）等进行分离检测是非常困难的。但是，在高低场下，离子的迁移率不同，利用这一特性，就能将其分开。另外相对于平板型的差分式离子迁移谱^[4-8]，圆柱型 FAIMS 还可以将离子聚焦，从而大大降低离子传输的损失^[9]，提高 MS 检测的灵敏度。因此圆柱形 FAIMS 与质谱联用的技术得到了很好的应用^[10-17]。目前国内对 FAIMS 的研究工作起步不久，发表的成果不多。中北大学的高磊、熊继军、唐飞^[18,19]等人利用由微机电系统（MEMS）加工技术研究了平板型 FAIMS 的工作原理，合肥智能所的孔德义、林炳涛等也对平板式型 FAIMS 进行了相关研究^[5,8,20]。对于圆柱型 FAIMS 的研究工作国内还未见报道。鉴于此，本文建立了一套数值模拟方法，并在实验室自己设计加工，搭建了一套圆柱型FAIMS 的实验系统，得到了一定的实验结果，结果符合 FAIMS 技术原理。

    1　数学模型

    圆柱型 FAIMS 对离子具有聚集的特性，这主要是由圆柱型 FAIMS 中电场分布的非均匀性引起的。

    圆柱型 FAIMS 中的电场分布满足下式：

式中，V_d(t) 为离散电压 ,V_c为补偿电压，a 内电极外径 , b 为外电极内径 , r 为轴向半径。

    高场条件下（>70 Td），迁移率是与 E/N 有关的函数^[14]：

    计算采用静电透镜计算软件 SIMION 软件包进行计算^[21]，采用射频电压波形频率为 500kHz，占空比为 1 ∶ 3。

    图 1 所示为数学模型的计算流程图。首先建立对应分析对象的物理模型，分离出计算域。对计算域进行网格划分。根据实验条件对计算域的边界条件进行定义。用流体动力学方法解出求解域的流场、温度场以及压力场等数据。将这些场数据导出，用我们自己的数据处理软件，对原始数据进行重新排列等处理，处理后存储在数据文件中。同时，求解Laplace 方程，得到计算域内电场的分布情况。然后SIMION 软件调用前面得到的数据计算当前位置上离子的运动速度。最后，用高阶龙哥库塔法来求解离子运动轨迹。每次模拟后，到达检测极的离子的飞行时间被记录下来，导出存储到一个数据文件中。

    样品由载气载带经过电离区，被电离的样品离子进入迁移区。迁移区是由内外两个同轴电极构成的圆筒结构。通常在内电极上加上非对称波形的射频电场（Dispersion Voltage，DV），外面的圆筒电极接地。在迁移区内离子除了在气流方向运动外，还在高频电场的作用下会在与载气方向垂直的方向上做上下震荡的运动。由于在高低场离子的迁移率不同，在高频电场的每个周期，离子都会在垂直方向上产生一个位移 δy。经过多个周期后不符合要求的离子就会打到电极上而湮灭掉。如果在高频电场上施加一匹配的补偿电压（Compensation Voltage,CV），使离子在 y 方向的总位移 s 小于其初始位置到极板的距离，从而使离子能够通过漂移区，法拉第盘上加一定的偏置电压，使被检测的离子打到法拉第盘上。法拉第盘通过放大器接示波器。通过在一定范围内对补偿电压进行扫描，就可以使得不同的样品离子在特定补偿电压下通过迁移区，而后被检测器检测。这样得到的迁移谱图用标准物质表征后就可以用作样品的鉴定。