安装误差角引起的加速度计旋转误差建模

　　平台惯导系统内部结构复杂，安装过程中不可避免地存在误差，特别在平台绕方位轴进行旋转时，加速度计安装坐标系和陀螺安装坐标系之间的初始安装误差角将导致在水平面产生加速度误差，影响系统的精度。加速度计安装坐标系和陀螺仪安装坐标系之间安装误差角关系如图 1 所示，OA 表示两个水平加速度计安装平面(此处不考虑垂向加速度计)，OA' 表示水平陀螺基准平面，OHA'表示陀螺安装坐标系，∠A'OA 表示加速度计安装坐标系与陀螺安装坐标系之间的安装误差角。

　　设加速度计安装坐标系和陀螺仪安装坐标系之间的安装误差角为θ。初始对准完成后，加速度处于水平状态，当台体绕方位轴进行旋转时，加速度计所处平面相对初始水平面不再重合，两者之间的出现误差角α。重力加速度将在两个水平加速度计上出现分量，产生水平加速度输出误差，因此在对该误差角进行补偿时，需要精确地建立加速度计的旋转误差模型，其中重力加速度为某一固定常值。下面重点讨论误差角α 的模型建立。

　　平台惯导系统内部结构复杂，安装过程中不可避免地存在误差，特别在平台绕方位轴进行旋转时，加速度计安装坐标系和陀螺安装坐标系之间的初始安装误差角将导致在水平面产生加速度误差，影响系统的精度。加速度计安装坐标系和陀螺仪安装坐标系之间安装误差角关系如图 1 所示，OA 表示两个水平加速度计安装平面(此处不考虑垂向加速度计)，OA' 表示水平陀螺基准平面，OHA'表示陀螺安装坐标系，∠A'OA 表示加速度计安装坐标系与陀螺安装坐标系之间的安装误差角。

　　设加速度计安装坐标系和陀螺仪安装坐标系之间的安装误差角为θ。初始对准完成后，加速度处于水平状态，当台体绕方位轴进行旋转时，加速度计所处平面相对初始水平面不再重合，两者之间的出现误差角α。重力加速度将在两个平加速度计上出现分量，产生水平加速度输出误差，因此在对该误差角进行补偿时，需要精确地建立加速度计的旋转误差模型，其中重力加速度为某一固定常值。下面重点讨论误差角α 的模型建立.

　　1 误差模型建立

　　1.1 角度叠加模型

　　在旋转过程中，∠A'OA 保持不变，等于θ，因此在θ 为小角度范围之内，可近似认为 A'OA 所在平面和水平面保持垂直，只要求出 OA'与水平面的夹角γ，再减去固定角θ即为加速度计旋转过程中与水平面的夹角α。

　　按照旋转特性，建立如图2所示坐标旋转关系图，OXYZ表示固定坐标系，OXZ表示水平面，OX'Y'Z'为旋转坐标系，OX'Y'Z' 绕OY'轴旋转β 角后，旋转坐标系表示为OX″Y″Z″，OX'旋转至OX″，