基于径向基函数网络的显微结构下目标三维测量

　　1 引言

　　通过的对显微结构下目标图像的三维特征分析,我们可以得到一系列可以表征目标轴向距离的二维图像特征。然而这些目标平面图像的三维相关特征与目标轴向距离的关系表现为非线性, 并且不同的分析方法获取的特征之间有很大差异。由于神经网络算法在特征提取, 非线性空间的函数拟和、逼近, 学习自适应性等方面的特点, 将其引入对目标图像的三维特征分析提取中, 可以实现不同方法分析结果对目标轴向距离定位的统一。本文的内容是针对不同的特征分析方法, 结合小波图像处理技术与神经网络算法实现目标轴向距离特征的提取, 进而实现基于二维平面图的目标轴向测距。

　　2 小波分析与径向基函数(RBF)网络

　　小波分析与前向神经网络具有内在的相似性,1992 年 Zhang Qinhua 等首先提出了小波网络的概念(wavelet network) 。其基本思想是用小波函数作为前向神经网络的激活函数, 通过离散仿射变换建立了基于小波变换到前向网络设计方法, 并应用于函数逼近。用小波函数来代替前向神经网络的隐层激励函数, 相应的输入层到隐层的权值及隐层调节参数分别由小波函数的尺度和平移参数所代替, 构成的小波网络如下

　　小波网络的输出为

　　该3 层小波网络可以看作是对径向基函数(RBF)网络的一种推广, 通过训练调节网络的连接权值及隐层的调节参数, 该前向网络就可以实现对函数的逼近。文献 4 表明在相同的计算复杂程度下, 小波网络对非连续函数的逼近优于前馈多层感知器, 而当 RBF 网络的参数按照与小波网络参数预设定时, 其表现基本相同。

　　3 基于信息自熵与小波理论的图像特征提取分析

　　在应用小波包分解检在应用小波包分解检测目标边缘、纹理结构的局部频率特征时, 存在如何选择小波基的问题。为了保证提取的频率特征对目标轴向距离计算有足够的分辨精度, 同时避免计算量过大, 选择尺度级别为2 的香农小波包作为对目标图像进行频率特征提取的小波基函数。

　　对经过预处理的显微镜下目标图像进行小波包分解, 结果如下

　　随着分解层数的增加, 对目标图像的小波包分解获得了目标不同频率范围的细节特征。由于分解结果中的低频部分( 图2 小波包分解结果的左上角) 主要集中了目标图像的能量与目标的三维频率特征无明显相关, 因此将该部分排除在特征提取考虑范围外。分解结果中的其他 15 个部分体现了目标图像的频率细节成份, 必须从中提取一个统一特征量作为进一步分析的基础。由于小波分析结果中同时包含了信号的局部频率特征和空( 时) 间域信息, 以变换结果的模为基础构成的能量函数中必然包含与三维频率特性无关的空(时)间域信息, 大量实验结果也证明了这一点。