新型光纤光栅振动传感器测试斜拉索索力

    斜拉索是斜拉桥的一个重要组成部分,斜拉桥桥跨结构的重量和桥上的活载绝大部分或全部都通过斜拉索传递到塔柱上,索力是衡量斜拉桥健康状态的重要参数之一。因此,若能在线实时监测斜拉所的索力,不仅能为斜拉桥系统的维护、保养提供可靠的依据,而且可以及时处理可能出现的故障,避免事故的发生,同时还可以积累有用的参考依据。

    在工程实践中,频率法是应用最为广泛的索力测试方法。然而,由于电信号无法远距离准确传输的固有缺点,当前应用的基于压电式加速度传感器的频率法还无法满足索力监测的要求,只能用来进行索力检测。针对这一弱点,作者采用了中心研制的光纤光栅振动传感器来代替压电式加速度传感器并重新设计了索力测试系统。文章将介绍这一新型的索力测试系统,并与传统的频率法索力测试系统作对比试验研究。

    1　索力与频率的关系

    在频率法中,以环境振动或者强迫激励拉索,传感器记下时程数据,并由此识别出索的振动频率。由拉索与其固有频率的关系便可推算出索力,索与拉力的关系最简单的即为“张紧的弦”的公式

    T =4ml²×(f_n/n)²              (1)

式中,m为索的线密度;l为斜拉索长度;fn是第n阶的自振频率;n是弦振动的阶数。用式(1)虽可粗略地计算索力,但很多时候都显得过于简化,不符合实际情况。实际的拉索由于自重有一定的垂度,具有一定的抗弯刚度,必须引入边界条件。

    有学者指出,忽略垂度和刚度的影响,用简单的弦理论计算索力,将带来不可接受的误差^[1,2]。为准确地适用振动法测定索力,必须考虑这2个因素,对弦公式进行修正。下面引入一种改进了的解析法,该方法可以综合考虑索的抗弯刚度、支撑条件、垂度的影响^[3,4]。

    建立图1所示力学模型并做如下假定:1)垂跨比δ=S/l₀很小(S 1);2)拉索只在x、y平面内振动,其在x方向的运动很小,可忽略不计,即u=0,而在y方向的挠度v 1;3)当垂跨比δ≤1/6时,用抛物线代替悬链线具有足够的精度,于是拉索的形状可用抛物线来表示。

    拉索在y方向的运动方程可写成

式中,H为拉索OP方向的张力;θ为拉索倾角;m为索的线密度;EI为索的弯曲刚度;h(t)为振动引起的拉索张力的增量。

    根据假定2)、假定3),拉索的几何形状可表示为

式中,d表示拉索在x-y坐标系中的垂度。

   当索两端固支时,边界条件为　　　　　　　　　　

    当x =0和x = l时,v*(x) =0               (4)

    联立式(2)、式(3)并引入边界条件式(4)、式(5),然后通过分离变量法可得到拉索振动的特征方程