基于遗传算法的微机械陀螺的多学科设计优化

　　1　引言

　　作为集微传感器、微致动器、信号处理及控制电路等于一体的复杂微机电系统(micro-electro-mechanicalsystem,MEMS),微机械陀螺具有多学科交叉、多能量域耦合的特点。长期以来,MEMS设计人员通过改善陀螺设计方案,改进制造工艺来提高陀螺的整体性能。为降低加工制造费用,有必要在概念设计阶段权衡各子系统,实现微机械陀螺的整体优化。以往对微陀螺的优化仅停留在结构本身优化[1],未全面考虑工作环境、驱动环节、工艺条件等多因素或子系统对系统特性的综合影响。

　　多学科设计优化(multidisciplinary design optimiza-tion,简称MDO)思想为复杂系统的设计提供了有效的解决途径———利用各个学科或子系统之间的相互作用的协同效应,获得系统的整体最优解[2]。多学科优化可采用梯度法和遗传算法等方法,但梯度方法通常终止于局部最优解,而基于遗传算法的多学科优化方法具有全局寻求最优、并行计算的特点。T.T.H.Ng[3]等将遗传算法应用于微型飞机的概念设计,获得了较好的效果。本文拟针对微机械陀螺的多学科优化问题,利用遗传算法优化陀螺系统的综合性能。

　　2　微机械陀螺的设计原型

　　以微机械梳状驱动音叉式陀螺为设计原型,基本结构如图1。两平板质量块受外侧梳状叉指的静电力(Fe=Fdmsin(ωdt))驱动,沿x轴做相向或相背运动,绕z轴的外界角速度Ωz引起的科氏力Fc使两质量块做垂直于基底、方向相反的运动,构成一对差动电容,通过检测平板质量块与基底之间的电容变化感测角速度Ωz。

　　衡量陀螺特性的指标包括精度、零位漂移、线性度等,然而在系统的初始设计阶段,由于难以准确地评估这些指标参数,故通常从陀螺运动方程出发,得到系统的灵敏度,由此进一步分析系统的内在特性。

　　考虑到这种微机械陀螺的对称性,只需研究单块平板质量的运动特性。假设驱动频率ωd等于结构在驱动方向的固有频率,m为平板质量块的质量,kx,y、ωx,y、Qx,y分别为驱动和敏感方向的弹性刚度、固有频率和品质因数,驱动力幅值为Fdm,则陀螺的机械灵敏度幅值等于

　　3　微机械陀螺的多学科概念模型

　　微机械陀螺的整体性能取决于加工工艺、驱动和检测电路、工作环境(流体阻尼)及结构等多个环节或子系统。在研究各个子系统时,不仅要考虑子系统本身的学科特性,更要权衡它们对微陀螺综合性能的影响。多学科优化思想恰恰可应用于这一问题,处理包含多个学科、多种物理规律的复杂系统。为达到最佳的整体性能(这里以系统灵敏度最大为设计目标),需要分析各个子系统及它们之间的相互作用,图2为针对微机械陀螺提出的多学科设计优化框架。