利用试验模态分析及神经网络技术对结构损伤检测的探讨

　　1　引言

　　结构动态特性是结构的固有特性。结构的损伤必然引起结构动态响应的变化,进而引起结构试验获取的模态参数的变化。80年代初至今,将模态分析技术应用于损伤检测引起了广泛的兴趣和深入研究,提出了许多方法,希望通过试验模态分析技术不仅能探测结构损伤,而且能进行损伤定位和定量分析。但这些研究多基于简单对称结构,而且大部分是借助有限元分析模拟计算得出的结论。这些方法在实际中是否可行,对非简单对称结构来说是否适用,本文采用一工程上常用、力学角度较复杂的截面开口槽形梁,借助试验手段作了一些探索。

　　2　理论背景

　　尽管用频率移动来判断损伤是否出现并不是很灵敏,但随着现代测试技术和模态分析技术的发展,高阶模态的测量质量不断提高,频率指标判断损伤是一种最直接的方法。

　　对损伤定位,本文归纳了基于模态模型的叁种方法,并将一种为改进有限元模型提出的矩阵游标法引入到结构损伤检测研究中。这四种方法都同时利用了特征值、特征向量信息,也就是利用了测量FRF的全部信息。它们的有效性均受系统识别方法和测试技术的影响。

　　2.1　特征参数法

　　由M.M.F., YUEN[1,2]提出。

　　第r阶模态的特征参数定义为,损伤与未损伤结构的质量归一化特征矢量除以相应特征值后的矢量差,即

　　下标D表示损伤结构,O表示完整结构。作各测点上特征参数的描点图,可得出明显的损伤特征,第一阶位移模态特征参数在越过损伤区时斜率发生突变,未损伤区斜率保持恒定。

　　2.2　改进最大刚度变化法

　　基于Mannan M.A.和Richardson M.H.[3]提出的最大刚度变化法发展起来。

　　最大刚度变化[ΔK]写作

　　根据FEM(有限元模型法)和SDM(结构动态修改法)塬理,如果损伤出现在某局部,则可认为最靠近损伤的自由度(单元)之间的刚度变化[ΔK]远大于离损伤较远的自由度(单元)。

　　2.3　柔度变化法

　　一种基于单位力产生的节点位移变化的结构损伤定位法[4]。

　　柔度阵,其中[Ω]= diag{λi},Ai(i=1, 2,…,n)为列向量,Ai的元素代表由作用在第i个自由度(单元)上的单位力引起的位移或柔度。

　　通常采用最大柔度来识别损伤位置,如果(j为向量元素序号),即在各列元素绝对值之和中,第m列的最大,则最大柔度是第m个列向量。ΔAm=Aom-AdmΔAm的描点图与特征参数法结论相同:在损伤位置斜率发生突变,损伤越大,斜率越大。

　　2.4　矩阵游标法

　　由Brown T.A.提出[5],是一种模态试验与有限元模型分析相结合的结构修改法,用有限阶模态来识别出数学模型中很小的误差。对质量或刚度(或两者)矩阵误差给出了一个“模型误差游标”综合表达式,本文认为这种误差综合表达式同样可应用于结构损伤识别中,并写作